测度论概要丁万鼎pdf

《测度论概要》是丁万鼎教授所著的一本数学专题书籍。测度论是数学中的一个重要分支，主要研究给定一个集合，如何为其赋予一个度量，从而对这个集合中的元素进行度量或计算。这本书概述了测度论的基本理论和主要结果。

首先，教材从测度的引入开始，介绍了集合、代数以及σ-代数的概念。接着，详细讨论了测度的定义及其基本性质，包括非负性、可加性和有限可加性等。然后，书中介绍了测度的外测度和内测度，以及它们之间的关系。此外，还介绍了测度空间和可测集合的概念。

在书的进一步内容中，探讨了测度论中的一些重要定理，如Lebesgue测度和有界变差函数的测度理论。此外，还介绍了测度论与概率论的关系，特别是测度论在概率论中的应用，如随机变量的分布函数和测度论中的测度收敛等。

总的来说，丁万鼎教授的《测度论概要》系统地介绍了测度论的基本理论和主要结果，对于深入理解和应用测度论具有重要参考价值。无论是对于数学专业的学生还是从事相关研究的学者，这本书都是一本不可或缺的参考教材。