设计可运行的matlab程序代码并画出曲线

根据您提供的文档内容，以下是一个MATLAB程序示例，用于模拟乒乓球的滚动，并绘制相关的位移和速度曲线。此程序分为两个主要部分：第一阶段（打滑阶段）和第二阶段（纯滚动阶段）。我们将使用`ode45`函数来进行数值积分，并设置事件检测器来识别第一阶段结束的时刻。

### MATLAB 代码

function pingpong_simulation
    % 参数设置
    m = 0.003; % 乒乓球质量 (kg)
    r = 0.02;  % 乒乓球半径 (m)
    g = 9.8;   % 重力加速度 (m/s^2)
    mu = 0.3;  % 摩擦系数
    delta = r / 100; % 滚动摩阻
    beta = 0.1; % 空气阻力系数
    
    % 初始条件
    y0 = [1; 0; 0; -50]; % [xc, dx/dt, theta, dtheta/dt]
    
    % 设置选项
    options = odeset('RelTol', 1e-8, 'AbsTol', 1e-10, 'Events', @event_pingpang);
    
    % 第一阶段积分
    [t1, y1] = ode45(@(t, y) dynamics_phase1(t, y, m, r, g, mu, delta, beta), [0, 10], y0, options);
    
    % 获取第一阶段结束的时刻和状态
    tf1 = t1(end);
    yf1 = y1(end, :);
    
    % 第二阶段积分
    [t2, y2] = ode45(@(t, y) dynamics_phase2(t, y, m, r, g, mu, delta, beta), [tf1, 20], yf1, options);
    
    % 合并数据
    t = [t1; t2];
    y = [y1; y2];
    
    % 绘制位移和速度曲线
    figure;
    subplot(2, 1, 1);
    plot(t, y(:, 1));
    xlabel('时间 (s)');
    ylabel('位移 (m)');
    title('乒乓球位移');
    
    subplot(2, 1, 2);
    plot(t, y(:, 2));
    xlabel('时间 (s)');
    ylabel('速度 (m/s)');
    title('乒乓球速度');
end

% 第一阶段动力学方程
function dydt = dynamics_phase1(~, y, m, r, g, mu, delta, beta)
    xc = y(1);
    dxc = y(2);
    theta = y(3);
    dtheta = y(4);
    
    F = mu * m * g;
    N = m * g;
    
    dydt = [dxc;
            (-F - beta * dxc) / m;
            dtheta;
            (3/2) * (mu * r - delta) * g / r^2];
end

% 第二阶段动力学方程
function dydt = dynamics_phase2(~, y, m, r, g, mu, delta, beta)
    xc = y(1);
    dxc = y(2);
    theta = y(3);
    dtheta = y(4);
    
    F = sign(dxc) * mu * m * g;
    N = m * g;
    
    dydt = [dxc;
            (-F - beta * dxc) / m;
            dtheta;
            (3/2) * (mu * r - delta) * g / r^2];
end

% 事件检测器
function [value, isterminal, direction] = event_pingpang(~, y, ~)
    xc = y(1);
    dxc = y(2);
    theta = y(3);
    dtheta = y(4);
    
    vA = dxc - r * dtheta; % 接触点速度
    value = vA;
    isterminal = 1; % 结束积分
    direction = 0; % 任意方向
end

### 代码说明

1. **参数设置**：定义乒乓球的质量、半径、重力加速度、摩擦系数、滚动摩阻和空气阻力系数。
2. **初始条件**：设置乒乓球的初始位移、速度、角度和角速度。
3. **选项设置**：使用 `odeset` 函数设置积分的相对误差、绝对误差和事件检测器。
4. **第一阶段积分**：使用 `ode45` 函数对第一阶段的动力学方程进行积分，并获取第一阶段结束的时刻和状态。
5. **第二阶段积分**：使用 `ode45` 函数对第二阶段的动力学方程进行积分。
6. **合并数据**：将第一阶段和第二阶段的数据合并。
7. **绘图**：绘制乒乓球的位移和速度曲线。

### 运行结果

运行上述代码后，将会生成一个包含两个子图的图形窗口，分别显示乒乓球的位移和速度随时间的变化曲线。您可以根据需要进一步调整参数和初始条件，以观察不同条件下的运动行为。