采用 Python 将矢量(兼容二维和三维)和二阶张量的加法与乘法进行编程实现

在Python中，你可以使用numpy库来方便地处理向量（一维数组）和二维张量（矩阵）。对于矢量和二阶张量的操作，如加法和乘法，可以按照以下步骤进行：

1. 导入numpy库：

import numpy as np

**矢量加法（对应于一维数组）：**

# 创建两个相同的大小的矢量
vector_a = np.array([1, 2, 3])
vector_b = np.array([4, 5, 6])

# 向量加法
vector_sum = vector_a + vector_b
print("Vector addition:", vector_sum)

**二维张量（矩阵）加法：**

matrix_a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
matrix_b = np.array([[5, 6], [7, 8]])

# 矩阵加法
matrix_sum = matrix_a + matrix_b
print("Matrix addition:", matrix_sum)

**矩阵乘法（对应于二阶张量的乘法）：**

# 矩阵乘法（列向量和行向量相乘）
column_vector = np.array([9, 10])
row_vector = np.array([[11], [12]])

# 列向量和行向量相乘得到标量
scalar_product = np.dot(column_vector, row_vector)
print("Scalar product (dot product):", scalar_product)

# 或者是两个矩阵的乘法（如果维度匹配）
matrix_product = np.dot(matrix_a, matrix_b)
print("Matrix multiplication:", matrix_product)