用MATLAB编写一个二值圆环的边缘和圆心检测程序，要求不调用函数

以下是一个简单的二值圆环的边缘和圆心检测程序，使用MATLAB编写，不调用函数。其中，我们使用了Sobel算子来检测边缘，并使用了霍夫变换来检测圆心。

% 读取二值图像
img = imread('binary_circle.jpg');

% Sobel算子检测边缘
hx = [-1,-2,-1;0,0,0;1,2,1];
hy = [-1,0,1;-2,0,2;-1,0,1];
dx = conv2(double(img), hx);
dy = conv2(double(img), hy);
grad = sqrt(dx.^2 + dy.^2);

% 霍夫变换检测圆心
[height, width] = size(img);
rmin = 10;
rmax = min(height, width) / 2;
hough_space = zeros(height, width, rmax-rmin+1);
for r=rmin:rmax
    for x=1:width
        for y=1:height
            if img(y,x) == 1
                for theta=0:359
                    a = round(x - r*cos(theta*pi/180));
                    b = round(y - r*sin(theta*pi/180));
                    if a>=1 && a<=width && b>=1 && b<=height
                        hough_space(b, a, r-rmin+1) = hough_space(b, a, r-rmin+1) + 1;
                    end
                end
            end
        end
    end
end

% 展示结果
figure;
subplot(1,2,1);
imshow(img);
title('原图像');
subplot(1,2,2);
imshow(grad);
title('边缘检测');

figure;
imshow(img);
hold on;
for r=rmin:rmax
    [y,x,z] = ind2sub(size(hough_space), find(hough_space(:,:,r-rmin+1)==max(max(hough_space(:,:,r-rmin+1)))));
    plot(x, y, 'r.');
end
title('圆心检测');

需要注意的是，在检测圆心时，我们可以使用一些启发式的方法来加速计算（如只在边缘点周围检测圆心）。此外，该程序可能无法处理非完整的圆环，需要根据具体情况进行调整。