Matlab完成霍夫曼编码和jpeg图像压缩
时间: 2024-02-28 22:56:52 浏览: 210
用MATLAB做的基于霍夫曼编码的图像压缩
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1. 霍夫曼编码实现
首先,需要定义霍夫曼编码的数据结构:
```matlab
classdef HuffNode < handle
% HuffNode: 霍夫曼编码中的节点类
properties
value % 节点权值
left % 左子节点
right % 右子节点
end
methods
function obj = HuffNode(value, left, right)
% 构造函数
obj.value = value;
obj.left = left;
obj.right = right;
end
end
end
```
接下来,实现霍夫曼编码的主要算法:
```matlab
function [code, dict] = huffman_encode(data)
% HUFFMAN_ENCODE: 对数据进行霍夫曼编码
%
% 输入参数:
% - data: 待编码的数据,为一维向量
%
% 输出参数:
% - code: 编码后的数据,为一维向量
% - dict: 编码字典,为一个结构体,包含每个符号的编码
% 统计每个符号出现的频率
symbols = unique(data);
freqs = hist(data(:), symbols);
% 构建霍夫曼编码树
nodes = {};
for i = 1:length(symbols)
nodes{i} = HuffNode(freqs(i), symbols(i), []);
end
while length(nodes) > 1
[freqs, idxs] = sort(cellfun(@(x) x.value, nodes));
node1 = nodes{idxs(1)};
node2 = nodes{idxs(2)};
nodes{idxs(1)} = HuffNode(freqs(1) + freqs(2), node1, node2);
nodes(idxs(2)) = [];
end
% 构建编码字典
dict = struct();
traverse(nodes{1}, '');
% 对数据进行编码
code = '';
for i = 1:length(data)
code = strcat(code, dict.(num2str(data(i))));
end
% 辅助函数:遍历霍夫曼编码树,构建编码字典
function traverse(node, code)
if ~isempty(node.left)
traverse(node.left, strcat(code, '0'));
traverse(node.right, strcat(code, '1'));
else
dict.(num2str(node.value)) = code;
end
end
end
```
2. JPEG图像压缩实现
接下来,实现JPEG图像压缩算法:
```matlab
function [compressed, dict] = jpeg_compress(img, quality)
% JPEG_COMPRESS: 对图像进行JPEG压缩
%
% 输入参数:
% - img: 待压缩的图像矩阵,为一个 H*W*C 的三维矩阵,其中 H、W 为图像的高和宽,C 为颜色通道数
% - quality: 压缩质量,取值范围为 0-100,值越小,压缩比越高,图像质量越低
%
% 输出参数:
% - compressed: 压缩后的数据,为一个结构体,包含压缩后的图像数据和相关信息
% - dict: 霍夫曼编码字典,为一个结构体,包含每个符号的编码
% 将图像转换为YCbCr颜色空间
img_ycbcr = rgb2ycbcr(img);
% 对每个8x8的小块进行处理
[height, width, ~] = size(img_ycbcr);
blocks = zeros(height/8, width/8, 3, 8, 8);
for i = 1:height/8
for j = 1:width/8
blocks(i, j, :, :, :) = img_ycbcr((i-1)*8+1:i*8, (j-1)*8+1:j*8, :);
end
end
% 对每个小块进行离散余弦变换(DCT)
dct_blocks = zeros(size(blocks));
for i = 1:size(blocks, 1)
for j = 1:size(blocks, 2)
for k = 1:size(blocks, 3)
dct_blocks(i, j, k, :, :) = dct2(squeeze(blocks(i, j, k, :, :)));
end
end
end
% 对DCT系数进行量化
q_table = [16 11 10 16 24 40 51 61;
12 12 14 19 26 58 60 55;
14 13 16 24 40 57 69 56;
14 17 22 29 51 87 80 62;
18 22 37 56 68 109 103 77;
24 35 55 64 81 104 113 92;
49 64 78 87 103 121 120 101;
72 92 95 98 112 100 103 99];
quant_blocks = zeros(size(dct_blocks));
for i = 1:size(dct_blocks, 1)
for j = 1:size(dct_blocks, 2)
for k = 1:size(dct_blocks, 3)
quant_blocks(i, j, k, :, :) = round(squeeze(dct_blocks(i, j, k, :, :)) ./ (q_table * quality));
end
end
end
% 对量化后的DCT系数进行霍夫曼编码
data = reshape(quant_blocks, [], 1);
[compressed.data, dict] = huffman_encode(data);
% 将压缩后的数据保存到结构体中
compressed.height = height;
compressed.width = width;
compressed.quality = quality;
compressed.dict = dict;
% 辅助函数:将压缩后的数据解码为量化后的DCT系数
function quant_blocks = decode(compressed)
data = huffman_decode(compressed.data, compressed.dict);
quant_blocks = reshape(data, size(dct_blocks));
end
end
```
注意,以上代码中使用了一个辅助函数`huffman_decode`,可以参考霍夫曼编码的实现方法进行编写。同时,还需要实现解码算法,对压缩后的数据进行解码,还原成原始图像。
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