用半高宽计算发散角公式

发散角公式可以用以下方式表示：

θ = 2 × arctan(d/2f)

其中，θ是发散角，d是光源的半高宽尺寸，f是光源到投影面的距离。

具体计算步骤如下：

1. 将d和f的单位转换为相同单位，例如厘米或英寸。

2. 将d除以2，得到半高宽尺寸。

3. 将半高宽尺寸d/2和f代入公式中计算θ。

4. 得到的θ结果是弧度值，如果需要转换为角度值，可以乘以180/π。

例如，如果一个LED光源的半高宽尺寸为0.5英寸，距离投影面的距离为10英寸，那么发散角可以计算如下：

θ = 2 × arctan(0.5/2 × 10)

θ ≈ 5.71度

因此，这个LED光源的发散角约为5.71度。

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matlab求光斑发散角

在MATLAB中，计算光斑发散角通常涉及到光学衍射理论，特别是在处理激光或其他光源通过光学系统后的空间分布情况。光斑发散角（也称为点源扩散角或束腰角）是衡量光束从中心轴线向外扩展的程度。

以下是一个简单的步骤来估算光斑发散角：

1. **导入必要的库**：如果你需要使用复数运算或特定的数学函数，可以使用`syms`命令创建符号变量，并使用`diffraction Toolbox`（如果安装了的话）。

syms a z r % 这里a是波长，z是距离，r是圆盘半径（假设光斑是一个圆形）

2. **设置模型**：例如，你可以建立一个泊松方程或者瑞利-莱斯公式来模拟光斑的衍射。对于简单的圆形光斑，可以用Huygens-Fresnel原理计算。

3. **求解光强分布**：使用傅立叶变换或者其他数值方法计算出光强度随位置的变化。

4. **找到主极大值**：确定光强度的最大值及其位置，这通常是中心。

5. **计算发散角**：发散角通常是指从最大强度点开始，光强度下降到初始强度一半的那条切线的夹角。这可以通过对称性分析或数值拟合得到。公式可能大致类似於 `(dθ/dz) = λ/(π*a*z)`，其中λ是光的波长。

% 假设我们已经找到最大值位置 (r_max, z_max)
r_diff = r_max - r; % 差距
angle_diff_rad = diff(r_diff)/z_max; % 差异转化为角度
angle_degrees = rad2deg(angle_diff_rad); % 转换成度

激光光束发散角测量的基本原理

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