假设你参加一个电视游戏节目,节目现场有三扇门,其中一扇门后面是一辆豪车,另外两扇门后面空空如也。主持人让你选择其中的一扇门,假设你选择了一号门,那么,可以确定,剩下的两扇门里至少有一扇门必然是空的。 此时,主持人故意打开了一扇你没选的且是空的门,比如二号门,你能够看到二号门后面空空如也,然后主持人问你,“从提高中奖概率的角度出发,你想改变你的选择,换成三号门吗?”这时候,你会怎么做? 请用Java随机数模拟本题的场景,对换门、不换门两种选择各模拟100遍,并统计出两种选择下的中奖概率。
时间: 2024-03-27 17:37:37 浏览: 93
好的,我理解了你的问题。为了模拟这个场景,我们可以使用Java的Random类来生成随机数,然后用一个计数器来记录中奖的次数。代码如下:
```java
import java.util.Random;
public class MontyHallSimulation {
public static void main(String[] args) {
Random random = new Random();
int total = 100; // 模拟总次数
int switchWinCount = 0; // 换门中奖的次数
int stayWinCount = 0; // 不换门中奖的次数
for (int i = 0; i < total; i++) {
int carDoor = random.nextInt(3); // 车所在的门
int firstChoice = random.nextInt(3); // 第一次选择的门
int openedDoor; // 主持人打开的门
// 打开一个空门,不能打开选手选择的门和有车的门
if (firstChoice == carDoor) {
do {
openedDoor = random.nextInt(3);
} while (openedDoor == firstChoice);
} else {
openedDoor = 3 - firstChoice - carDoor;
}
// 记录不换门的中奖次数
if (firstChoice == carDoor) {
stayWinCount++;
}
// 记录换门的中奖次数
int secondChoice = 3 - firstChoice - openedDoor;
if (secondChoice == carDoor) {
switchWinCount++;
}
}
// 输出统计结果
System.out.println("不换门中奖概率:" + (double)stayWinCount / total);
System.out.println("换门中奖概率:" + (double)switchWinCount / total);
}
}
```
运行这个程序,输出的结果可能是:
```
不换门中奖概率:0.31
换门中奖概率:0.69
```
这个结果表明,在这个游戏中,如果你能够换门,那么中奖的概率会更高。