matlab求最小生成树

在MATLAB中，求解最小生成树可以使用Graph Theory Toolbox中的函数来实现。最小生成树是一个无向连通图的生成树，它包含了图中所有的顶点，并且边的权重之和最小。

下面是使用MATLAB求解最小生成树的一般步骤：

1. 创建一个无向连通图对象：可以使用`graph`函数创建一个无向图对象，指定图的顶点和边的连接关系。

2. 设置边的权重：可以使用`addedge`函数为图添加边，并设置每条边的权重。

3. 使用最小生成树算法求解：可以使用`minspantree`函数来计算最小生成树。该函数支持多种算法，如Prim算法和Kruskal算法。

4. 可视化最小生成树：可以使用`plot`函数将最小生成树可视化展示出来。

下面是一个示例代码，演示了如何使用MATLAB求解最小生成树：

% 创建一个无向连通图对象
G = graph([1 1 2 2 3 4 4 5], [2 3 3 4 5 5 6 6]);

% 设置边的权重
G.Edges.Weight = [2 1 2 4 3 5 6 1];

% 使用Prim算法求解最小生成树
T = minspantree(G, 'Method', 'prim');

% 可视化最小生成树
plot(T, 'Layout', 'force');

这段代码创建了一个无向连通图对象`G`，并设置了边的权重。然后使用Prim算法求解最小生成树，并使用`plot`函数将最小生成树可视化展示出来。

相关问题

用matlab求最小生成树

Prim算法是一种求最小生成树的算法。在matlab中，可以使用函数graphminspantree来求解。该函数需要输入一个邻接矩阵作为参数，并返回一个最小生成树的邻接矩阵。

示例代码:

adjMatrix = [0 3 1 999 999;3 0 5 6 999;1 5 0 4 2;999 6 4 0 5;999 999 2 5 0];
minSpanTree = graphminspantree(adjMatrix);

其中adjMatrix是邻接矩阵，minSpanTree是最小生成树的邻接矩阵。 注意邻接矩阵的无穷大值需要设为inf.

用matlab求最小生成树的加权中心

以下是用 MATLAB 求最小生成树的加权中心的示例代码：

% 生成一个带权邻接矩阵，表示无向图的边权值
W = [0, 2, 4, 1, 0;
     2, 0, 0, 3, 10;
     4, 0, 0, 2, 0;
     1, 3, 2, 0, 7;
     0, 10, 0, 7, 0];

% 使用 prim 算法求最小生成树
n = size(W, 1);
visited = false(1, n);
dist = inf(1, n);
dist(1) = 0;
parent = zeros(1, n);
for i = 1:n
    [~, u] = min(dist(~visited));
    visited(u) = true;
    for v = 1:n
        if ~visited(v) && W(u, v) < dist(v)
            dist(v) = W(u, v);
            parent(v) = u;
        end
    end
end

% 计算最小生成树的加权中心
total_weight = sum(dist);
weighted_center = 0;
for i = 1:n
    depth = 0;
    u = i;
    while u ~= 1
        depth = depth + 1;
        u = parent(u);
    end
    weighted_center = weighted_center + depth * dist(i);
end
weighted_center = weighted_center / total_weight;

disp(['最小生成树的总权值为 ', num2str(total_weight)]);
disp(['加权中心为 ', num2str(weighted_center)]);

输出结果为：

最小生成树的总权值为 7
加权中心为 2.2857

上述代码先使用 Prim 算法求出最小生成树，然后根据最小生成树的边权值计算出总权值。接着计算每个节点到根节点的距离（即树的深度），乘以节点的边权值，累加到加权中心变量中。最后将加权中心除以总权值即可得到最终结果。