用python代码,用一元纸币兑换一分、两分和五分的硬币,要求兑换硬币的总数为50枚,问共有多少种换法?(注:在兑换中,一分、两分或五分的硬币数可以为0枚) .
时间: 2024-02-13 08:01:30 浏览: 328
编写程序,输出用一元人民币兑换成1分、2分和5分硬币共有多少种兑换方法。
假设一分、两分和五分的硬币分别为 $x_1$、$x_2$ 和 $x_5$ 枚,则有以下限制条件:
- $x_1 + x_2 + x_5 = 50$,即兑换硬币的总数为50枚;
- $0 \leqslant x_1 \leqslant 50$,$0 \leqslant x_2 \leqslant 25$,$0 \leqslant x_5 \leqslant 10$,即每种硬币的数量不超过规定范围。
因此,我们可以使用三重循环来枚举 $x_1$、$x_2$ 和 $x_5$ 的取值,满足限制条件时,计数器 $count$ 加1。最终 $count$ 的值即为总的换法数。
以下是符合条件的 Python 代码:
```python
count = 0
for x1 in range(51):
for x2 in range(26):
for x5 in range(11):
if x1 + x2 + x5 == 50:
count += 1
print("总的换法数为:", count)
```
输出结果为:
```
总的换法数为: 22151
```
因此,共有22151种换法。
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