棋盘覆盖问题python逻辑结构

棋盘覆盖问题是一道经典的计算几何问题，用于研究如何用不同形状的图形来覆盖一个给定的棋盘方格。

下面是一种可能的 Python 逻辑结构：

1. 定义棋盘和每个图形的表示方法
2. 定义棋盘覆盖函数
3. 在棋盘上选择一个未被覆盖的方格
4. 选择一个图形并尝试将其放置在该方格上
5. 如果该图形不存在或无法放置，则回溯到上一个未被覆盖的方格
6. 如果所有方格都被覆盖，则返回 True
7. 打印出所有图形的位置以及最终的棋盘覆盖情况

这里需要注意的是，棋盘覆盖问题可以有多种解法，因此你可能需要根据具体情况来设计你的程序。

相关问题

棋盘覆盖问题python存储结构

棋盘覆盖问题是指用不同形状的L形骨牌覆盖一个2^n * 2^n的棋盘，使得棋盘上每个格子恰好被覆盖一次。在Python中，可以使用二维数组作为棋盘的存储结构，用0表示未被覆盖的位置，用1表示已经被覆盖的位置。例如，创建一个8 * 8的棋盘：

board = [[0 for i in range(8)] for j in range(8)]

接下来，可以根据L形骨牌的形状定义一个数组，表示每个骨牌所覆盖的位置。例如，对于一种骨牌形状，可以定义如下数组：

shape = [(0, 0), (0, 1), (1, 0)]

表示该骨牌覆盖了棋盘上的3个位置，其中第一个元素表示该位置距离骨牌左上角的行数，第二个元素表示该位置距离骨牌左上角的列数。在进行覆盖时，可以遍历棋盘上的每个位置，如果该位置未被覆盖，则尝试使用某个骨牌进行覆盖，如果能够覆盖，则将该位置标记为已覆盖并继续遍历；如果不能覆盖，则换一种骨牌进行尝试，直到所有骨牌都试过一遍为止。具体实现可以参考下面的代码：

board = [[0 for i in range(8)] for j in range(8)]

# 定义L形骨牌形状
shapes = [
    [(0, 0), (0, 1), (1, 0)],
    [(0, 0), (0, 1), (1, 1)],
    [(0, 0), (1, 0), (1, 1)],
    [(0, 1), (1, 0), (1, 1)]
]

def cover(board, shape, r, c, size, label):
    # 尝试使用骨牌覆盖(r, c)位置
    for dr, dc in shape:
        nr, nc = r + dr, c + dc
        if nr >= size or nc >= size or board[nr][nc] != 0:
            return False
    # 能够覆盖，则将骨牌放在(r, c)位置，并标记为已覆盖
    for dr, dc in shape:
        nr, nc = r + dr, c + dc
        board[nr][nc] = label
    return True

def solve(board, shapes, r, c, size, label):
    # 尝试覆盖棋盘上的每个位置
    if size == 1:
        return
    half = size // 2
    for shape in shapes:
        for i in range(2):
            for j in range(2):
                if cover(board, shape, r + i * half, c + j * half, half, label):
                    label += 1
                    solve(board, shapes, r + i * half, c + j * half, half, label)
    return

# 测试代码
solve(board, shapes, 0, 0, 8, 1)
for row in board:
    print(row)

以上代码中，`cover`函数用于尝试使用某个骨牌覆盖指定位置，如果能够覆盖则返回True，否则返回False。`solve`函数用于遍历棋盘上的每个位置，尝试使用不同的骨牌进行覆盖，直到所有位置都被覆盖为止。最后输出每个位置上的标记值即可。

python棋盘覆盖问题

棋盘覆盖问题是指在一个2^n * 2^n的棋盘上，恰好有一个方格与其他方格不同，现在要用L型骨牌覆盖整个棋盘，求解覆盖方案。这个问题可以通过递归的方式解决，具体方法如下：
1.将棋盘分成4个子棋盘，其中只有一个子棋盘包含特殊方格。
2.用一个L型骨牌覆盖另外3个子棋盘的会合处，将这3个子棋盘转化为特殊棋盘，然后递归地解决这4个子棋盘。
3.当棋盘被分割成1*1的子棋盘时，递归结束。
下面是Python代码实现：

def chessboard_cover(board, tr, tc, dr, dc, size, label):
    global tile
    if size == 1:
        return
    t = tile
    tile += 1
    s = size // 2
    # 左上角子棋盘
    if dr < tr + s and dc < tc + s:
        chessboard_cover(board, tr, tc, dr, dc, s, label)
    else:
        board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t
        chessboard_cover(board, tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s, label)
    # 右上角子棋盘
    if dr < tr + s and dc >= tc + s:
        chessboard_cover(board, tr, tc + s, dr, dc, s, label)
    else:
        board[tr + s - 1][tc + s] = t
        chessboard_cover(board, tr, tc + s, tr + s - 1, tc + s, s, label)
    # 左下角子棋盘
    if dr >= tr + s and dc < tc + s:
        chessboard_cover(board, tr + s, tc, dr, dc, s, label)
    else:
        board[tr + s][tc + s - 1] = t
        chessboard_cover(board, tr + s, tc, tr + s, tc + s - 1, s, label)
    # 右下角子棋盘
    if dr >= tr + s and dc >= tc + s:
        chessboard_cover(board, tr + s, tc + s, dr, dc, s, label)
    else:
        board[tr + s][tc + s] = t
        chessboard_cover(board, tr + s, tc + s, tr + s, tc + s, s, label)

def print_board(board):
    for row in board:
        print(' '.join(str(x).rjust(2) for x in row))

# 测试代码
size = 8
board = [[0] * size for _ in range(size)]
tile = 1
label = 1
chessboard_cover(board, 0, 0, 0, 1, size, label)
print_board(board)