给定有向图对应的矩阵，计算重启随机游走概率

重启随机游走是指在有向图中从某个节点出发，以一定的概率随机跳到其他节点，同时也有一定的概率回到原来的节点。矩阵表示法是一种常用的描述有向图的方法，其中矩阵的元素表示从一个节点到另一个节点的转移概率。在计算重启随机游走概率时，我们可以使用以下公式：

$P = \alpha P + (1 - \alpha)E$

其中，$P$ 表示一个 $n \times n$ 的矩阵，$n$ 表示节点的个数，$P_{i,j}$ 表示从节点 $i$ 转移到节点 $j$ 的概率；$\alpha$ 表示保留在当前节点的概率，通常取值为 0.85；$E$ 表示一个 $n \times n$ 的矩阵，$E_{i,j}$ 表示每个节点都有相等的概率 $\frac{1}{n}$ 被选中。

具体地，我们可以进行以下步骤来计算重启随机游走概率：

1. 初始化 $P$ 为有向图对应的矩阵；
2. 初始化 $E$ 为 $\frac{1}{n}$；
3. 循环计算 $P = \alpha P + (1 - \alpha)E$，直到 $P$ 收敛。

在实际计算中，为了避免矩阵乘法的复杂度，通常使用向量表示法来计算重启随机游走概率。具体地，我们可以将 $P$ 和 $E$ 表示成 $n$ 维向量，$P_i$ 表示从节点 $i$ 转移到其他节点的概率，$E_i$ 表示每个节点都有相等的概率 $\frac{1}{n}$ 被选中。然后，重启随机游走概率可以表示为：

$v = \alpha Pv + (1 - \alpha)u$

其中，$v$ 表示一个 $n$ 维向量，$u$ 表示一个 $n$ 维向量，$u_i$ 表示每个节点都有相等的概率 $\frac{1}{n}$ 被选中。通过迭代计算，可以得到收敛的 $v$，即重启随机游走概率。