用matlab求全响应

求全响应需要知道系统的传递函数或差分方程，以及输入信号的时域表示。假设已知系统传递函数为H(s)，输入信号为x(t)，则可以使用matlab中的`step`函数求出系统的单位阶跃响应，即：

t = 0:0.1:10; % 时间范围
sys = tf([1 2],[1 3 2]); % 系统传递函数
u = ones(size(t)); % 单位阶跃输入信号
y = step(sys,t); % 系统的单位阶跃响应
plot(t,y)

如果输入信号不是单位阶跃信号，可以使用卷积运算求出全响应，即：

t = 0:0.1:10; % 时间范围
sys = tf([1 2],[1 3 2]); % 系统传递函数
x = sin(t); % 输入信号
h = impulse(sys,t); % 系统的单位脉冲响应
y = conv(x,h,'same'); % 系统的全响应
plot(t,y)

其中，`impulse`函数可以求出系统的单位脉冲响应。`conv`函数可以进行卷积运算，并且通过`'same'`选项保证输出信号的长度与输入信号相同。

相关问题

matlab使用lsim求全响应

要使用 MATLAB 中的 lsim 函数求全响应，需要提供系统的传递函数（或状态空间模型）以及输入信号的时间序列。lsim 函数将计算系统的全响应，并返回输出信号的时间序列。

下面是一个使用 lsim 函数计算全响应的示例代码：

% 定义系统的传递函数和输入信号
num = [1];
den = [1, 1, 1];
sys = tf(num, den);
t = 0:0.1:10;
u = sin(t);

% 使用 lsim 函数计算全响应
[y, t, x] = lsim(sys, u, t);

% 绘制输出信号的时间序列
plot(t, y);

在这个示例中，我们定义了一个一阶系统，传递函数为 $G(s) = \frac{1}{s^2 + s + 1}$。然后，我们生成了一个时间序列 $t$ 和相应的正弦输入信号 $u = \sin(t)$。最后，我们使用 lsim 函数计算系统的全响应，并绘制输出信号的时间序列。

注意，lsim 函数还可以接受其他参数，例如初始状态向量和输出时间序列。详细信息请参阅 MATLAB 文档。

matlab求全微分

在 Matlab 中，可以使用 `gradient` 函数来求解二元函数的全微分。

假设有一个二元函数 $f(x,y)$，则其全微分为：

$$df = \frac{\partial f}{\partial x}dx + \frac{\partial f}{\partial y}dy$$

其中，$dx$ 和 $dy$ 分别表示 $x$ 和 $y$ 的微小变化量。我们可以使用 `gradient` 函数来计算 $\frac{\partial f}{\partial x}$ 和 $\frac{\partial f}{\partial y}$。

举个例子，假设有一个二元函数 $f(x,y) = x^2 + y^2$，要求其在点 $(1,2)$ 处的全微分。

syms x y;

% 定义二元函数
f = x^2 + y^2;

% 求偏导数
df_dx = gradient(f, x);
df_dy = gradient(f, y);

% 计算全微分
df = df_dx * (1 - 1) + df_dy * (2 - 0);

最后的 `df` 就是在点 $(1,2)$ 处的全微分值。需要注意的是，这里我们只计算了在 $(1,2)$ 处的全微分值，如果要求在其它点的全微分值，需要将上面的代码中的 $(1,2)$ 修改为其它点的坐标。