python最大公约数计算：从键盘接收两个整数，编写程序求出这两个数的最大公约数和最小公倍数。

在Python中，可以使用欧几里得算法（Euclidean algorithm）来计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。这个算法基于这样的原理：对于任意两个正整数a和b，它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。如果b为0，则a即为最大公约数。

以下是使用递归实现的简单示例：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 接收用户输入的两个整数
num1 = int(input("请输入第一个整数: "))
num2 = int(input("请输入第二个整数: "))

# 计算最大公约数
result_gcd = gcd(num1, num2)
print(f"{num1}和{num2}的最大公约数是: {result_gcd}")

# 最小公倍数（LCM）可以通过两个数相乘再除以它们的最大公约数得到
lcm = abs(num1*num2) // result_gcd
print(f"{num1}和{num2}的最小公倍数是: {lcm}")

在这个程序中，用户首先会被提示输入两个整数，然后程序会计算并打印这两个数的最大公约数和最小公倍数。