图论在解决实际问题中的应用范围是什么，以及如何通过图论的基本概念和算法进行问题建模？

图论作为数学的一个分支，应用广泛，特别是在网络设计、社交网络分析、交通路线优化、生物信息学等领域。在处理实际问题时，图论提供了一种将问题抽象成图结构的模型，使问题更加可视化，便于分析和计算。

参考资源链接：[数学建模学习方法-何伟图论课件.ppt](https://wenku.csdn.net/doc/7gvd4jdgxb?spm=1055.2569.3001.10343)

例如，网络设计可以通过节点表示网络中的站点或交换机，边表示站点之间的连接。在这种模型下，可以使用最短路径算法（如Dijkstra或Floyd-Warshall算法）来寻找两个站点之间的最短通讯路径，或者使用最小生成树算法（如Kruskal或Prim算法）来设计成本最低的网络连接方案。

社交网络分析可以将个人或实体视为图中的节点，将他们之间的关系视为边。通过分析图的中心性指标（如度中心性、接近中心性等），可以识别社交网络中的关键人物或群体。

在进行图论建模时，首先需要根据实际问题的特性定义节点和边，以及相关的权重。然后选择合适的图论算法来分析图的性质，如连通性、路径、环等，并最终得出解决方案。例如，如果要解决资源分配问题，可以构建一个有向图，其中节点代表资源或任务，边代表资源的流向或任务的执行顺序，再通过网络流算法来优化资源分配。

为了深入理解和掌握图论在实际问题中的应用及其建模方法，建议参考《数学建模学习方法-何伟图论课件.ppt》这份资源。它提供了图论的基础概念、关键算法和应用案例的详细介绍，有助于学习者系统地理解图论，并应用到实际问题中去。通过这份课件的学习，不仅可以掌握图论的基本知识，还可以了解图论如何帮助我们从一个全新的视角来分析和解决问题。

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