pareto最优解 python程序

以下是一些可能的解法，但并不一定是 Pareto 最优解的实现：

1. 使用 scipy.optimize 中的 minimize 方法实现 Pareto 最优解：

from scipy.optimize import minimize

def f1(x):
    return -x[0]

def f2(x):
    return -x[1]

def constraint1(x):
    return x[0] + x[1] - 1.5

cons = ({'type': 'ineq', 'fun': constraint1})

x0 = [0, 0]
res = minimize([f1, f2], x0, constraints=cons, method='COBYLA')

print(res.x)

2. 使用 DEAP 库实现 Pareto 最优解：

import random
from deap import algorithms, base, creator, tools

creator.create("Fitness", base.Fitness, weights=(-1.0, -1.0))
creator.create("Individual", list, fitness=creator.Fitness)

toolbox = base.Toolbox()

toolbox.register("attr_float", random.uniform, 0, 1.5)
toolbox.register("individual", tools.initRepeat, creator.Individual, toolbox.attr_float, 2)
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)

def evaluate(individual):
    return -individual[0], -individual[1]

toolbox.register("evaluate", evaluate)
toolbox.register("mate", tools.cxTwoPoint)
toolbox.register("mutate", tools.mutGaussian, mu=0, sigma=0.5, indpb=0.1)
toolbox.register("select", tools.selNSGA2)

pop = toolbox.population(n=50)
hof = tools.ParetoFront()
stats = tools.Statistics(lambda ind: ind.fitness.values)
stats.register("avg", tools.mean, axis=0)
stats.register("std", tools.std, axis=0)
stats.register("min", tools.min, axis=0)
stats.register("max", tools.max, axis=0)

pop, logbook = algorithms.eaSimple(pop, toolbox, cxpb=0.5, mutpb=0.2, ngen=100, halloffame=hof, stats=stats)

print(hof[0])

这是两种可能的 Pareto 最优解实现方法，但并不一定是最优解，具体实现还需根据具体问题的特点进行调整。