X星最新版纸币的面额很奇怪,一共有1元、4元、9元、16元、25元、100元六种不同的面额。 已知每种面额纸币的数量不限,现在需要从中选取若干张纸币组成N元(N为正整数)。 请编写一个程序计算组成N元最少需要的纸币数量。wzdm1
时间: 2024-05-20 15:15:05 浏览: 15
这是一个经典的动态规划问题,可以使用“完全背包”算法来解决。具体步骤如下:
1. 定义状态:设dp[i]为组成i元最少需要的纸币数量。
2. 初始化状态:dp[0] = 0,表示组成0元不需要纸币。
3. 状态转移方程:对于每一种面额j,如果j <= i,则可以选择使用一张面额为j的纸币,此时需要用到的纸币数量为dp[i-j]+1。因为使用一张面额为j的纸币,就相当于把组成i-j元最少需要的纸币数量加1,所以状态转移方程为dp[i] = min(dp[i], dp[i-j]+1)。
4. 最终答案:dp[N]即为组成N元最少需要的纸币数量。
下面是Python代码实现:
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X星最新版纸币的面额很奇怪,一共有1元、4元、9元、16元、25元、100元六种不同的面额。 已知每种面额纸币的数量不限,现在需要从中选取若干张纸币组成N元(N为正整数)。 请编写一个程序计算组成N元最少需要的纸币数量。
这是一个经典的动态规划问题,可以使用动态规划算法来解决。
首先,我们定义一个数组dp,其中dp[i]代表组成i元所需的最少纸币数量。初始状态为dp[0]=0,因为组成0元不需要纸币。
接下来,我们考虑如何转移。对于每种面额的纸币,我们可以选择使用或不使用。如果不使用,那么组成i元的最少纸币数量就等于组成i元-1元所需的最少纸币数量,即dp[i]=dp[i-1]。如果使用,那么组成i元的最少纸币数量就等于组成i-j*j元所需的最少纸币数量加上使用1张面额为j*j元的纸币,其中j*j表示当前考虑的面额。因为每种面额的纸币数量不限,所以我们可以枚举使用多少张面额为j*j元的纸币,选择其中最小的一种方案。因此,转移方程为dp[i]=min(dp[i], dp[i-j*j]+1)。
最终,我们得到的dp[N]即为组成N元所需的最少纸币数量。
以下是Python代码实现:
x星最新版纸币的面额很奇怪,一共有1元、4元、9元、16元、25元、100元六种不同的面额。 已知每种面额纸币的数量不限,现在需要从中选取若干张纸币组成n元(n为正整数)。 请编写一个程序计算组成n元最少需要的纸币数量。
这道题目描述最新版纸币的面额很奇怪,一共有1元、4元、9元、16元、25元和100元六种不同的面额。已知每种面额纸币的数量不限,现在需要从中选择若干张纸币组成n元(n为正整数)。请编写一个程序计算组成n元最少需要的纸币数量。
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