现在又一个只包含小写字母的字符串,两个人轮流进行操作,每次操作可以选择两个相邻的字母并将其一起消除,游戏将一直进行到其中一人无法操作,首先无法操作的人会输掉这场游戏。请问先手的人能否赢下游戏?输入描述:第一行一个正整数T表示数据组数。接下来每行包含一个只有小写字母的字符串s,为游戏中的字符串。输出描述:输出T行,第i行输出第i组数据中先手的人能否赢下游戏,能则输出Yes,否则输出No
时间: 2023-06-27 21:02:19 浏览: 157
这是一个经典的博弈论问题,可以用动态规划来解决。
我们定义 $f(i,j)$ 表示在区间 $[i,j]$ 中,先手是否必胜。如果先手能够消除一个字符,那么状态转移方程为:
$$
f(i,j) = f(i+1,j-1)
$$
如果先手不能消除任何字符,那么他只能够选择缩小区间,状态转移方程为:
$$
f(i,j) = \bigvee_{k=i}^{j-1} \{f(i,k) \land f(k+1,j)\}
$$
其中 $\vee$ 表示逻辑或,$\land$ 表示逻辑与。
最终的答案就是 $f(0, n-1)$,其中 $n$ 是字符串的长度。
时间复杂度为 $O(n^3)$,可以通过此题。
代码实现:
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