自然语言处理中普通注意力和键值对注意力的计算公式

在自然语言处理中，普通注意力（也称为点积注意力）和键值对注意力（也称为自注意力）都是常见的注意力机制。

普通注意力的计算公式如下：

$$
Attention(Q, K, V) = softmax(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}})V
$$

其中，$Q$、$K$、$V$ 分别表示查询、键、值的矩阵。$d_k$ 是键的维度，$\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}}$ 表示查询和键的点积，除以 $\sqrt{d_k}$ 是为了缩放点积的值，避免因为维度过大而导致梯度过小或过大的问题。最后将点积的结果经过 softmax 函数得到注意力权重，再将权重与值矩阵相乘得到最终的注意力表示。

键值对注意力的计算公式如下：

$$
Attention(Q, K, V) = softmax(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}})V
$$

其中，$Q$、$K$、$V$ 分别表示查询、键、值的矩阵，$d_k$ 是键的维度。键值对注意力与普通注意力的区别在于，它的查询、键、值矩阵都是同一个矩阵，即 $Q=K=V$，也称为自注意力。自注意力机制可以有效地捕捉输入序列中的内部关系，用于生成序列的表示。

相关问题

请写出自然语言处理中普通（全局）注意力和键值对注意力的计算公式

在自然语言处理中，普通（全局）注意力的计算公式如下：

$$
Attention(Q,K,V) = softmax(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}})V
$$

其中，$Q$表示查询向量，$K$表示键向量，$V$表示值向量，$d_k$表示键向量的维度，$softmax$函数对每个键的权重进行归一化处理，最后得到每个值向量的权重并加权求和得到输出向量。

而键值对注意力的计算公式如下：

$$
Attention(Q,K,V) = softmax(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}})V
$$

其中，$Q$表示查询向量，$K$表示键向量，$V$表示值向量，$d_k$表示键向量的维度，与普通（全局）注意力的公式相同。不同的是，在键值对注意力中，输入序列被分为“键”和“值”两部分，然后根据查询向量与键之间的相似度来计算每个键的权重，最后根据这些权重加权求和得到一个加权的值向量作为输出。

键值对注意力机制的注意力函数

根据引用[1]和引用的描述，键值对注意力机制的注意力函数可以表示为以下公式：

$$Attention(Q,K,V)=softmax(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}})V$$

其中，$Q$表示查询向量，$K$表示键向量，$V$表示值向量，$d_k$表示键向量的维度。$Q$、$K$、$V$都是通过输入的数据得到的，$softmax$函数用于计算注意力权重，$softmax$函数的输入是$QK^T$除以$\sqrt{d_k}$，这里的$T$表示矩阵的转置。最后，将注意力权重与值向量相乘，得到最终的输出。

需要注意的是，$Q$、$K$、$V$的维度可以不同，但是必须满足$K$和$V$的维度相同。在实际应用中，可以通过多层感知机（MLP）对$Q$、$K$、$V$进行变换，以适应不同的任务需求。