使用拉斯维加斯( Las Vegas )算法求解1000-9999之间的任意随机整数n的因子划分问题,对于不同的测试用例给出具体的执行时间。

由于拉斯维加斯算法的特性，执行时间与具体的测试用例有很大关系，因此无法给出统一的执行时间。下面是一个使用拉斯维加斯算法求解1000-9999之间任意随机整数n的因子划分问题的Python代码：

import random

def factorize(n):
    factors = []
    while n > 1:
        factor = pollard_rho(n)
        if factor == n:  # n为质数
            factors.append(n)
            break
        factors.extend(factorize(factor))
        n //= factor
    return factors

def pollard_rho(n):
    if n % 2 == 0:
        return 2
    x = random.randint(1, n-1)
    y = x
    c = random.randint(1, n-1)
    factor = 1
    while factor == 1:
        x = (x*x + c) % n
        y = (y*y + c) % n
        y = (y*y + c) % n
        factor = gcd(abs(x-y), n)
    return factor

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

if __name__ == '__main__':
    n = random.randint(1000, 9999)
    print("n =", n)
    factors = factorize(n)
    print("factors =", factors)

该代码中使用了Pollard-Rho算法来分解质因数，通过递归的方式找到n的所有因子，并将它们存储在一个列表中返回。使用random模块生成随机数n，然后调用factorize函数来求解因子划分问题。执行时间与n的具体值有关，可以多次运行程序进行测试。