本关任务:运用枚举和递推的基本思想,通过编程计算出双关系递推数列。设集合 m 定义如下: 1.初始 1∈m; 2.若x∈m,则有2x+1∈m,5x−1∈m; 3.再无其它的数属于m。 试求集合m中的元素从小到大排列后所得序列的第n项,其中n<10001。
时间: 2023-06-05 08:47:31 浏览: 148
这道题目要求我们使用编程计算出满足条件的双关系递推数列。设定集合m如下:
1. 初值1属于m;
2. 若x属于m,那么2x+1属于m,5x-1属于m;
3. 再无其他的数属于m。
要求集合m中的元素从小到大排列后所得的序列的第n项。其中n小于10001。
我们需要编写程序,按照m的定义,求出满足条件的数列,然后对这个数列进行排序,最后输出排完序后的第n个数即可。
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数列的定义如下: 数列的第一项为n,以后各项为前一项的平方根,求数列的前m项的和
这是一道数学题目。题目要求:给定一个数列,第一项为n,后面各项为前一项的平方根,求数列的第m项的和。
解题思路如下:
1. 根据题目定义,数列的第一项为n,第二项为根号n,第三项为根号(根号n),以此类推,可以列出数列的通项公式:
a(1) = n
a(2) = sqrt(n)
a(3) = sqrt(sqrt(n))
a(4) = sqrt(sqrt(sqrt(n)))
...
a(m) = sqrt(a(m-1))
2. 求出数列中第m项的值a(m),可以通过多次递归计算得出。
3. 求出数列中前m项的和s(m),可以通过递推计算得出:
s(1) = n
s(m) = s(m-1) + a(m)
4. 按照步骤3求出数列前m项的和s(m),就是题目所求的答案。
以上就是这道数学题目的解题思路。
用递推公式In=1/n-5In-1编程计算数列In=
我可以回答您的第一个问题,根据递推公式In=1/n-5In-1,可以使用递归或迭代的方式编程计算数列In。以下是使用Python语言编写的递归计算代码:
def calc_in(n):
if n == 0:
return 0
else:
return 1/n-5*calc_in(n-1)
您可以输入任何正整数n来计算In值。如果您需要更高的精度,可以使用Python中的Decimal模块进行计算。