fernald算法matlab

根据提供的引用，Fernald迭代后向积分法可以用于低空探测机载激光雷达消光系数反演所需的标定点和标定值。而根据引用，斜程扫描下，传统Fernald和Klett消光系数反演方法不再适用，可采用经典两角度方法对激光雷达常数进行校正，进而获取大气消光系数。因此，需要根据具体情况选择不同的方法。

以下是使用Matlab实现Fernald算法的示例代码：

function [range, beta] = fernald_algorithm(signal, range, c, pulse_energy, pulse_width, aperture, losses, wavelength, n, dark_count)
% signal: 接收信号
% range: 每个距离库的距离
% c: 光速
% pulse_energy: 激光脉冲能量
% pulse_width: 激光脉冲宽度
% aperture: 接收孔径
% losses: 系统损失
% wavelength: 激光波长
% n: 大气折射率
% dark_count: 暗计数

% 计算激光雷达常数
lidar_constant = (c * pulse_energy * pulse_width^2) / (2 * pi * aperture^2 * losses * wavelength^2);

% 计算回波强度因子
echo_factor = (range.^2) ./ signal;

% 初始化beta
beta = zeros(size(signal));

% 迭代计算beta
for i = 2:length(signal)
    beta(i) = (echo_factor(i) - echo_factor(i-1)) / (range(i) - range(i-1));
end

% 计算消光系数
extinction_coefficient = (lidar_constant * beta) ./ (2 * n.^2);

% 计算信号强度
signal_intensity = signal - dark_count;

% 计算距离
range = range / 1000;

% 绘制图像
plot(range, extinction_coefficient, 'LineWidth', 2);
xlabel('Range (km)');
ylabel('Extinction Coefficient (m^{-1})');
title('Fernald Algorithm');