Loading class `com.mysql.jdbc.Driver'. This is deprecated. The new driver class is `com.mysql.cj.jdbc.Driver'. The driver is automatically registered via the SPI and manual loading of the driver class is generally unnecessary. java.sql.SQLSyntaxErrorException: Unknown database 'root'

这个错误提示的意思是，你正在尝试使用 com.mysql.jdbc.Driver 类来连接 MySQL 数据库，但是这个类已经被弃用了，应该使用 com.mysql.cj.jdbc.Driver 类来代替。

同时，错误提示还指出了一个 SQL 语法错误，即数据库名称为 'root' 的数据库不存在，因此无法连接。

你需要检查以下几个方面：

1. 确认你已经正确地安装了 MySQL 数据库，并且启动了 MySQL 服务；
2. 确认你使用的 JDBC 驱动版本是最新的，或者至少是支持 MySQL 8.0 的版本；
3. 确认你在连接数据库时使用的数据库名称是正确的，如果需要，可以在 MySQL 客户端中执行 SHOW DATABASES; 命令来查看你有权限访问的数据库列表。

如果你已经检查了以上几个方面，还是无法解决问题，可以考虑检查一下你的连接字符串是否正确，或者尝试使用其他的数据库连接工具来连接 MySQL 数据库，比如 DBeaver、Navicat 等。

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Loading class `com.mysql.jdbc.Driver'. This is deprecated. The new driver class is `com.mysql.cj.jdbc.Driver'.

在提示信息中，显示了"Loading class `com.mysql.jdbc.Driver'. This is deprecated. The new driver class is `com.mysql.cj.jdbc.Driver'." 这句话表明，使用的数据库驱动`com.mysql.jdbc.Driver'已经被弃用，应该使用新的驱动`com.mysql.cj.jdbc.Driver'。根据提示信息，我们可以知道以前使用的驱动已经过时，建议更新为新的驱动。

Loading class `com.mysql.jdbc.Driver'. This is deprecated. The new driver class is `com.mysql.cj.jdbc.Driver'

这个警告信息是因为使用了过时的 MySQL 驱动程序。新的 MySQL 驱动程序的类名为 `com.mysql.cj.jdbc.Driver`，建议使用新的驱动程序。

以下是使用新的 MySQL 驱动程序连接数据库的示例代码：

import java.sql.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        try {
            // 注册 MySQL 驱动程序
            Class.forName("com.mysql.cj.jdbc.Driver");

            // 获取与 MySQL 数据库的连接
            Connection conn = DriverManager.getConnection("jdbc:mysql://localhost:3306/mydatabase?useUnicode=true&characterEncoding=utf-8&serverTimezone=Asia/Shanghai", "username", "password");

            // 执行 SQL 查询
            Statement stmt = conn.createStatement();
            ResultSet rs = stmt.executeQuery("SELECT * FROM mytable");

            // 处理查询结果
            while (rs.next()) {
                // 读取查询结果中的数据
                int id = rs.getInt("id");
                String name = rs.getString("name");
                int age = rs.getInt("age");

                // 输出查询结果
                System.out.println("id: " + id + ", name: " + name + ", age: " + age);
            }

            // 关闭连接
            rs.close();
            stmt.close();
            conn.close();
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

上述代码中，第 8 行调用了 `Class.forName("com.mysql.cj.jdbc.Driver")` 方法来注册 MySQL 驱动程序，第 11 行调用了 `DriverManager.getConnection` 方法来获取与 MySQL 数据库的连接。需要注意的是，在连接字符串中添加了 `useUnicode=true&characterEncoding=utf-8&serverTimezone=Asia/Shanghai` 参数，以确保中文字符能够正确地显示。在获取到连接之后，就可以使用 `Statement` 对象执行 SQL 查询，并使用 `ResultSet` 对象来处理查询结果了。最后需要记得关闭连接。