MATLAB分别三类画贝叶斯决策分类分界线

MATLAB是一种广泛用于数值计算、数据可视化和工程应用的高级编程语言。在贝叶斯决策理论中，分类边界通常是通过概率模型来确定的，特别是在二分类问题中。为了在MATLAB中绘制贝叶斯分类的决策边界，你可以按照以下步骤操作：

1. **数据准备**：
- 创建或加载已有的样本数据集，通常包括特征变量（X）和类别标签（Y）。

2. **假设先验概率**：
- 对于高斯朴素贝叶斯（Gaussian Naive Bayes），需要估计每个类别的均值（μ）和方差（σ²）。

3. **计算条件概率**：
- 根据贝叶斯定理，计算每个特征在给定类别下的条件概率。

4. **构造决策规则**：
- 确定每个特征的阈值，使得数据点落在正类或负类的概率最大化。

5. **绘制决策边界**：
- 使用`plot`函数在二维空间上创建一个网格，对每个网格点计算属于每个类别的概率，并选择具有最高概率的类别。可以使用`contourf`或`surf`等函数描绘出决策区域的边界。

6. **可视化结果**：
- 可能还需要添加数据点的颜色编码以区分不同类别，并添加决策边界的轮廓线条。

以下是一个简化的示例代码片段（假设你有一个二维数据集`[X,Y]`和两个类别`Class1`和`Class2`）：

% 假设的数据和类别
X = ...; % 二维特征矩阵
Y = ...; % 类别标签向量

% 贝叶斯分类器设置
mu1 = ...; % Class1均值
sigma1 = ...; % Class1方差
mu2 = ...; % Class2均值
sigma2 = ...; % Class2方差

% 计算条件概率
P_X_given_C1 = normpdf(X, mu1, sigma1);
P_X_given_C2 = normpdf(X, mu2, sigma2);

% 构造概率和决策边界
Z = zeros(size(X));
Z(Y == 1) = P_X_given_C1 ./ (P_X_given_C1 + P_X_given_C2);
Z(Y == 2) = P_X_given_C2 ./ (P_X_given_C2 + P_X_given_C1);

% 绘制决策边界
contour(X(:,1), X(:,2), Z, 'k', 'LineWidth', 2); % 决策边界
scatter(X(Y==1,1), X(Y==1,2), 'r', 'filled'); % 显示Class1
scatter(X(Y==2,1), X(Y==2,2), 'b', 'filled'); % 显示Class2

%