matlab递推函数

在Matlab中，递推函数可以使用循环或者递归实现。下面分别介绍这两种实现方法。

1. 循环实现递推函数

递推函数的本质是基于前一项来计算下一项。因此，我们可以使用for循环来实现递推函数。例如，计算斐波那契数列的第n项，可以使用以下代码：

function f = fibonacci(n)
    f(1) = 1;
    f(2) = 1;
    for i = 3:n
        f(i) = f(i-1) + f(i-2);
    end
end

在上面的代码中，我们首先初始化前两项为1，然后使用for循环来计算第3到第n项，每一项的值都是前两项之和。

2. 递归实现递推函数

递归实现递推函数的思路是将递推公式转化为递归式，然后使用递归函数来计算。例如，计算斐波那契数列的第n项，可以使用以下代码：

function f = fibonacci(n)
    if n == 1 || n == 2
        f = 1;
    else
        f = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
    end
end

在上面的代码中，我们首先判断n是否为1或2，如果是，则直接返回1，否则使用递归函数计算第n项。递推公式f(n) = f(n-1) + f(n-2)被转化为递归式fibonacci(n) = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)。需要注意的是，递归实现会导致函数调用的层数增加，可能会影响程序的效率和内存消耗。