所受空气阻力R的大小与v的n次方成正比,其中b是阻尼系数,。程序中取m=去,空气阻力为[0,0.2,0.2]
时间: 2024-02-21 22:02:30 浏览: 149
好的,那么我们可以将运动方程稍作修改,考虑到空气阻力与速度的n次方成正比的关系,代码如下:
```matlab
function [t,x] = projectile_motion(m,b,g,v0,theta,n)
% 定义运动方程
f = @(t,x) [x(2); -b/m*x(2)^n - g];
% 定义初值条件
x0 = [0; v0*cos(theta); 0; v0*sin(theta)];
% 求解微分方程组
[t,x] = ode45(f, [0, 10], x0);
% 绘制轨迹图
plot(x(:,1), x(:,3));
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
title('Projectile motion with air resistance');
end
```
其中,n表示空气阻力与速度的n次方成正比,b为阻尼系数。我们将运动方程中的空气阻力修改为-b/m*x(2)^n,并在调用函数时传入n的值。
例如,我们可以在Matlab命令行中调用函数,例如:
```matlab
[t,x] = projectile_motion(1, 0.1, 9.8, 20, pi/4, 2);
```
这里我们假设抛体的质量为1kg,空气阻力系数为0.1,重力加速度为9.8m/s^2,初速度为20m/s,发射角度为45度,空气阻力与速度的平方成正比。运行后,Matlab会返回时间和位置随时间的变化情况,同时绘制出抛体的轨迹图。注意,在本例中,我们将空气阻力取为[0,0.2,0.2],这意味着空气阻力与速度的平方成正比,且在整个运动过程中保持不变。
阅读全文