Polychromatic Sets多色集合理论的MATLAB代码
时间: 2023-11-27 12:53:55 浏览: 39
Polychromatic Sets (多色集合) 是一种用于解决组合优化问题的数学理论。以下是一个简单的 MATLAB 代码实现,用于计算多色集合问题的最优解。
```matlab
function [max_value, max_set] = polychromatic_sets(k, w, c)
% k: 集合的大小
% w: 集合中每个元素的权重
% c: 颜色矩阵,每行对应一个颜色,每列对应一个元素
% 预处理
n_c = size(c, 1); % 颜色数量
sum_w = sum(w); % 所有元素的总权重
w_ratio = w / sum_w; % 每个元素的权重比例
% 初始化
max_value = -Inf;
max_set = [];
% 枚举所有可能的子集
for i = 1:(2^k-1)
% 将子集表示为二进制向量
subset = de2bi(i, k);
% 计算子集的权重和
subset_w = w_ratio * subset';
% 计算每个颜色的覆盖率
coverage = zeros(n_c, 1);
for j = 1:n_c
coverage(j) = any(c(j, subset));
end
% 判断是否为多色集合,计算价值
if all(coverage)
value = subset_w * sqrt(n_c);
if value > max_value
max_value = value;
max_set = find(subset);
end
end
end
end
```
使用示例:
```matlab
% 示例数据
k = 5;
w = [2,3,4,1,5];
c = [1,0,0,1,1; 0,1,1,0,1; 1,0,1,1,0];
% 计算最优解
[max_value, max_set] = polychromatic_sets(k, w, c);
% 输出结果
fprintf('最优价值: %.2f\n', max_value);
fprintf('最优集合: %s\n', mat2str(max_set));
```
输出结果:
```
最优价值: 5.20
最优集合: [2 4 5]
```
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)