active-set quadprog 算法
时间: 2023-11-30 21:47:54 浏览: 31
active-set quadprog 算法是一种用于求解二次规划问题的优化算法。该算法通过不断迭代优化目标函数来寻找最优解。其基本思想是将二次规划问题转化为等价的线性规划问题,并利用线性规划算法进行求解。
具体而言,active-set quadprog 算法首先通过求解等价的线性规划问题得到一个初始解,并确定一组活动约束。然后,它通过迭代的方式,不断更新活动约束集合以逼近最优解。在每一次迭代中,算法会检查当前解是否满足约束条件,如果不满足,则将违反约束条件的约束添加到活动约束集合中,并重新求解等价的线性规划问题。这个过程会持续进行直到找到满足约束条件的最优解。
active-set quadprog 算法在求解二次规划问题时具有较高的效率和精度,尤其适用于具有稀疏特性的问题。它在许多优化库中都有实现,如MATLAB中的quadprog函数。
相关问题
function u_piao = fcn(H,f) A_cons=[]; b_cons=[]; lb=[]; ub=[]; x0=zeros(10,1);%10的维数是和H矩阵相同的The number of rows and columns in H must be the same as the number of elements of X0 opts=optimoptions('quadprog','Algorithm','active-set'); [X,fval]=quadprog(H,f,A_cons,b_cons,[],[],lb,ub,x0,opts); u_piao = X(1,1);
这段代码是使用MATLAB中的`quadprog`函数来求解二次规划问题的最优解。函数的输入参数包括H矩阵和f向量,分别表示二次项和线性项的系数。A_cons和b_cons表示约束条件的系数矩阵和向量,lb和ub分别表示变量的下界和上界。x0是初始解向量。
函数使用了优化选项`Algorithm`设为`active-set`,这是一种求解二次规划问题的算法。最后通过调用`quadprog`函数得到最优解X,其中X(1,1)即为所求的变量u_piao的值。
需要注意的是,H矩阵的维度必须与x0向量的元素个数相同,即为10。
ssa-svm算法matlab代码
以下是基于 Matlab 的 ssa-svm 算法代码(仅供参考):
```matlab
% 读入数据
data = load('data.txt');
X = data(:, 1:end-1); % 特征矩阵
Y = data(:, end); % 标签矩阵
% 参数设置
C = 1; % 惩罚参数
sigma = 1; % 高斯核参数
% 构造核矩阵
[n, m] = size(X);
K = zeros(n, n);
for i = 1:n
for j = i:n
K(i, j) = exp(-sum((X(i, :) - X(j, :)).^2)/(2*sigma^2));
K(j, i) = K(i, j);
end
end
% 求解 SSA-SVM
H = diag(Y)*K*diag(Y);
f = -1*ones(n, 1);
Aeq = Y';
beq = 0;
lb = zeros(n, 1);
ub = C*ones(n, 1);
options = optimoptions('quadprog', 'Algorithm', 'interior-point-convex', 'Display', 'off');
alpha = quadprog(H, f, [], [], Aeq, beq, lb, ub, [], options);
% 计算偏置 b
SV_index = find(alpha > 1e-6);
b = mean(Y(SV_index) - K(SV_index, SV_index)*diag(Y(SV_index))*alpha(SV_index));
% 预测新样本
x_new = [1, 2, 3]; % 待预测的新样本
k_new = exp(-sum((X - x_new).^2, 2)/(2*sigma^2));
y_new = sign(k_new'*(Y.*alpha) + b);
disp(y_new);
```
其中,`data.txt` 是数据文件,每行为一个样本,最后一列为标签。`sigma` 是高斯核参数,`C` 是惩罚参数,`x_new` 是待预测的新样本。