active-set quadprog 算法

active-set quadprog 算法是一种用于求解二次规划问题的优化算法。该算法通过不断迭代优化目标函数来寻找最优解。其基本思想是将二次规划问题转化为等价的线性规划问题，并利用线性规划算法进行求解。

具体而言，active-set quadprog 算法首先通过求解等价的线性规划问题得到一个初始解，并确定一组活动约束。然后，它通过迭代的方式，不断更新活动约束集合以逼近最优解。在每一次迭代中，算法会检查当前解是否满足约束条件，如果不满足，则将违反约束条件的约束添加到活动约束集合中，并重新求解等价的线性规划问题。这个过程会持续进行直到找到满足约束条件的最优解。

active-set quadprog 算法在求解二次规划问题时具有较高的效率和精度，尤其适用于具有稀疏特性的问题。它在许多优化库中都有实现，如MATLAB中的quadprog函数。

相关问题

function u_piao = fcn(H,f) A_cons=[]; b_cons=[]; lb=[]; ub=[]; x0=zeros(10,1);%10的维数是和H矩阵相同的The number of rows and columns in H must be the same as the number of elements of X0 opts=optimoptions('quadprog','Algorithm','active-set'); [X,fval]=quadprog(H,f,A_cons,b_cons,[],[],lb,ub,x0,opts); u_piao = X(1,1);

这段代码是使用MATLAB中的`quadprog`函数来求解二次规划问题的最优解。函数的输入参数包括H矩阵和f向量，分别表示二次项和线性项的系数。A_cons和b_cons表示约束条件的系数矩阵和向量，lb和ub分别表示变量的下界和上界。x0是初始解向量。

函数使用了优化选项`Algorithm`设为`active-set`，这是一种求解二次规划问题的算法。最后通过调用`quadprog`函数得到最优解X，其中X(1,1)即为所求的变量u_piao的值。

需要注意的是，H矩阵的维度必须与x0向量的元素个数相同，即为10。

5g 资源分配算法代码 matlab

以下是一个简单的 5G 资源分配算法的 Matlab 代码：

function [rate, power] = resource_allocation(channel, user_demands, total_power)
% channel: n x m 矩阵，表示 n 个用户与 m 个基站之间的信道质量
% user_demands: 长度为 n 的向量，表示每个用户的数据传输需求
% total_power: 可用的总发射功率

% 初始化变量
n = size(channel, 1);
m = size(channel, 2);
power = zeros(1, m);
allocated_users = zeros(1, m);

% 每个用户与最好的基站建立连接
[best_channel, best_base_station] = max(channel, [], 2);

% 对每个基站进行迭代，为其分配资源
for i = 1:m
    % 找到当前基站下未被分配资源的用户
    free_users = find(allocated_users == 0);
    % 找到当前基站中与其连接的用户
    connected_users = find(best_base_station == i);
    % 找到当前基站中未被分配资源的用户
    unallocated_users = intersect(free_users, connected_users);
    % 如果没有未被分配资源的用户，跳过这个基站
    if isempty(unallocated_users)
        continue;
    end
    % 计算当前基站的用户的需求和信道质量
    demands = user_demands(unallocated_users);
    channel_quality = best_channel(unallocated_users);
    % 使用加权最小二乘法为当前基站分配资源
    weights = channel_quality ./ demands;
    A = diag(weights);
    b = ones(length(weights), 1);
    f = -(weights' * channel_quality);
    % 给当前基站分配资源
    x = quadprog(A, b, [], [], [], [], zeros(length(weights), 1), total_power, [], optimset('Algorithm', 'active-set', 'Display', 'off'));
    power(i) = sum(x);
    allocated_users(unallocated_users) = 1;
end

% 计算总速率
S = log2(1 + diag(channel * diag(power))' .* user_demands);
rate = sum(S);

这个算法使用加权最小二乘法为每个基站分配资源，以最大化总速率。这个算法可以处理任意数量的用户和基站，并且可以对每个用户的数据传输需求进行灵活的调整。