matlab写聚类Xie-Ben公式

Xie-Ben公式是一种聚类评价指标，可以用于评估聚类结果的质量。其计算公式为：

XB = ∑i=1^k ∑x∈Ci ||x - μi||^2 / (n - k)σ^2

其中，k为聚类数，Ci为第i个簇，μi为第i个簇的中心点，n为数据点总数，σ为所有数据点的标准差。

在Matlab中，可以使用以下代码计算Xie-Ben指数：

function [xb] = xie_ben(X, idx, centroids)
% X: 数据矩阵，每行为一个数据点
% idx: 每个数据点所属簇的编号
% centroids: 各个簇的中心点坐标
% xb: Xie-Ben指数

k = size(centroids, 1);
n = size(X, 1);
sigma = std(X(:));

xb = 0;
for i = 1:k
    Xi = X(idx == i, :);
    d = sum((Xi - centroids(i, :)).^2, 2);
    xb = xb + sum(d) / (n - k) / sigma^2;
end

其中，X为数据矩阵，每行为一个数据点；idx为每个数据点所属簇的编号；centroids为各个簇的中心点坐标。函数返回Xie-Ben指数。

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python写聚类Xie-Ben公式

Xie-Ben公式是一种用于聚类质量评估的指标，它的计算公式为：

$X=\frac{\sum_{i=1}^{k}\sum_{x\in C_{i}}\left \| x-c_{i} \right \|^{2}/\left | C_{i} \right |}{\sum_{i=1}^{k}\sum_{j=1}^{k}\left \| c_{i}-c_{j} \right \|}$

其中，$k$ 是聚类的簇数，$C_i$ 是第 $i$ 个簇，$c_i$ 是第 $i$ 个簇的中心点，$\left \| x-c_{i} \right \|$ 是样本 $x$ 到中心点 $c_i$ 的距离。

以下是使用 Python 计算 Xie-Ben 指标的示例代码：

import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans

def xie_ben_score(X, k):
    """
    计算 Xie-Ben 指标
    :param X: 样本矩阵，每行表示一个样本
    :param k: 聚类簇数
    :return: Xie-Ben 指标
    """
    # 使用 KMeans 进行聚类
    kmeans = KMeans(n_clusters=k).fit(X)
    labels = kmeans.labels_
    centers = kmeans.cluster_centers_

    # 计算每个样本到对应中心点的距离平方和
    distances = np.sum((X - centers[labels]) ** 2, axis=1)

    # 计算聚类内部的距离平方和平均值
    intra_cluster_dist = np.sum(distances) / X.shape[0]

    # 计算聚类中心点之间的距离平均值
    inter_cluster_dist = 0.0
    for i in range(k):
        for j in range(i + 1, k):
            inter_cluster_dist += np.sum((centers[i] - centers[j]) ** 2)
    inter_cluster_dist /= k * (k - 1) / 2

    # 计算 Xie-Ben 指标
    return intra_cluster_dist / inter_cluster_dist

其中，$X$ 是样本矩阵，每行表示一个样本，$k$ 是聚类簇数。该函数使用 Scikit-learn 库中的 KMeans 算法进行聚类，然后计算 Xie-Ben 指标并返回。

matlab写聚类纯度公式

聚类纯度是用来评估聚类结果的一种指标，它衡量的是每个聚类中最多的类别所占比例。在 MATLAB 中，可以使用以下代码来计算聚类纯度：

% 假设聚类结果存储在变量clust中，真实标签存储在变量labels中
numClusters = max(clust); % 聚类数目
numLabels = max(labels); % 真实标签数目

purity = 0; % 初始化纯度

for k = 1:numClusters
    clusterLabels = labels(clust == k);
    maxCount = 0;
    for j = 1:numLabels
        count = sum(clusterLabels == j);
        if count > maxCount
            maxCount = count;
        end
    end
    purity = purity + maxCount;
end

purity = purity / length(labels); % 计算纯度

在这个代码中，我们首先获取聚类数量和真实标签数量，然后遍历每个聚类，找到其中出现最多的真实标签数量，将其累加到总纯度中。最后，我们将总纯度除以样本数量来得到最终的纯度得分。