说明:教材中向量组秩的定义是定义良好的(即若向量组有不止一个极大线 性无关组，不同极大线性无关组中向量个数都一样多);矩阵的行、列向量组的 秩相等

答案：好的，你的第一个问题是关于向量组秩和矩阵行、列向量组秩的定义。向量组的秩是指向量组中所有向量的线性组合所能够达到的向量空间的维度，也可以理解为向量组中的线性无关向量的个数。若向量组有不止一个极大线性无关组，不同极大线性无关组中向量个数都一样多，则定义称为定义良好的。

对于矩阵的行、列向量组的秩，它们的秩是相等的。具体地说，行向量组的秩等于矩阵的行秩，列向量组的秩等于矩阵的列秩，而矩阵的行秩和列秩相等，都等于矩阵的秩。矩阵的秩是指矩阵中所有行向量和列向量的线性组合所能够到达的向量空间的维度，也可以理解为矩阵中的行向量和列向量的线性无关个数。

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齐次线性方程组解的结构：验证其解集是一个向量空间；非齐次线性方 程组有解的充分必要条件；非齐次线性方程组在有解的前提下：如何求解、其解 集与对应的齐次线性方程组解集之间的关系

1. 齐次线性方程组解的结构：解集是一个向量空间
对于一个齐次线性方程组Ax=0，它的解集记作S，S是一个向量空间，即满足以下条件：
- S中的零向量必须在S中；
- S对于加法运算封闭，即若x、y ∈ S，则x+y ∈ S；
- S对于数乘运算封闭，即若x ∈ S，k为任意实数，则kx ∈ S。

2. 非齐次线性方程组有解的充分必要条件
一个非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是，b可以表示为A的列向量的线性组合，即b∈C(A)。其中C(A)表示A的列向量张成的列空间。

3. 非齐次线性方程组在有解的前提下：如何求解、其解集与对应的齐次线性方程组解集之间的关系
设Ax=b是一个非齐次线性方程组，其对应的齐次线性方程组为Ax=0，它的解集为S。则：
- 非齐次线性方程组的通解可以表示为其一个特解加上齐次线性方程组的通解。即x=xp+xh，其中xp为非齐次方程组的一个特解，xh为齐次线性方程组的通解。
- 非齐次线性方程组的解集就是特解加上齐次线性方程组解集的集合。即S={xp+xh | xh∈S}。
- 如果非齐次线性方程组有解，则其解集是一个仿射空间，即一个特解加上齐次线性方程组的解集。

输入2个字符串，比较它们的大小。要求定义和调用函数cmp(s, t)，该函数逐个比较字符串s和t中的对应字符，直到对应字符不等或比较到串尾。若s和t相等则返回0，若不相等则返回不相等字符的差值，即若s大于t则返回一个正数，若s小于t则返回一个负数。输入输出示例如下：

以下是 Python 代码示例：

def cmp(s, t):
    for i in range(min(len(s), len(t))):
        if s[i] != t[i]:
            return ord(s[i]) - ord(t[i])
    return len(s) - len(t)

s = input()
t = input()
result = cmp(s, t)
if result == 0:
    print("相等")
elif result > 0:
    print("s 大于 t")
else:
    print("s 小于 t")

如果将上述代码复制到文本编辑器中保存为 .py 文件，可以在命令行中使用 `python` 命令执行代码，输入字符串并比较它们的大小。