C++ fftw3 fftw_plan_r2r_1d

fftw_plan_r2r_1d 是 C++ 中 FFTW 库提供的一个函数，用于创建一个实数到实数的一维傅里叶变换计划。该函数的原型为：

fftw_plan fftw_plan_r2r_1d(int n, double *in, double *out, fftw_r2r_kind kind, unsigned flags);

其中，n 表示实数序列的长度，in 表示输入序列的指针，out 表示输出序列的指针，kind 表示变换类型，flags 表示变换的选项。

这个函数主要用于实现一些特殊的实数序列的变换，例如离散余弦变换（DCT）和离散正弦变换（DST）等。在使用这个函数之前，需要先调用 fftw_plan_r2r_1d 函数创建变换计划，然后再调用 fftw_execute 函数进行变换计算。

相关问题

C++fftw3 fft

您好，您的问题是关于C++中使用fftw3库进行FFT计算的问题。我可以为您提供一些基本的信息和示例代码。

fftw3是一个高效的开源FFT库，它可以在多种平台上运行，并且提供了多种FFT计算方法和选项。在C++中使用fftw3库进行FFT计算的基本步骤如下：

1. 安装fftw3库。您可以从官方网站https://www.fftw.org/download.html下载适合您平台的版本，并按照官方文档进行安装。

2. 在C++代码中包含fftw3头文件，并链接fftw3库。

#include <fftw3.h>
#pragma comment(lib,"libfftw3-3.lib")

3. 定义输入和输出数组，并创建fftw3计算计划。

int n = 100;
double* in = (double*)fftw_malloc(sizeof(double) * n);
double* out = (double*)fftw_malloc(sizeof(double) * n);

fftw_plan plan = fftw_plan_r2r_1d(n, in, out, FFTW_R2HC, FFTW_ESTIMATE);

在上面的代码中，我们定义了一个长度为n的输入数组in和输出数组out，并创建了一个fftw3计算计划plan。fftw_plan_r2r_1d表示我们要计算一个实数序列的FFT，FFTW_R2HC表示我们要使用实数序列的傅里叶变换，FFTW_ESTIMATE表示我们使用快速计算方法。

4. 填充输入数组，并执行计算计划。

for (int i = 0; i < n; i++) {
    in[i] = sin(2 * M_PI * i / n);
}

fftw_execute(plan);

在上面的代码中，我们填充了输入数组，然后使用fftw_execute函数执行计算计划。

5. 获取计算结果。

for (int i = 0; i < n / 2 + 1; i++) {
    printf("%f ", out[i]);
}

在上面的代码中，我们打印了输出数组的前一半元素，这些元素表示了FFT计算的结果。

以上是一个基本的fftw3库的使用示例，您可以根据您的需求修改输入数组和计算计划的选项，以及处理输出数组的方式。希望能对您有所帮助！

C++ fftw3实现periodogram

好的，下面是使用C++和fftw3库实现periodogram的代码示例：

#include <iostream>
#include <fftw3.h>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    const int N = 1024; // 信号长度
    const int M = N / 2 + 1; // 频率长度
    const double Fs = 1000; // 采样频率
    const double f0 = 100; // 正弦波频率
    const double A = 1; // 正弦波幅值
    const double T = 1 / Fs; // 采样周期
    double t[N]; // 时间序列
    double x[N]; // 信号序列
    double f[M]; // 频率序列
    double P[M]; // 功率谱密度序列

    // 初始化时间序列和信号序列
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        t[i] = i * T;
        x[i] = A * sin(2 * M_PI * f0 * t[i]);
    }

    // 初始化频率序列
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        f[i] = i * Fs / N;
    }

    // 初始化功率谱密度序列
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        P[i] = 0;
    }

    // 执行FFT变换
    fftw_plan plan = fftw_plan_r2r_1d(N, x, x, FFTW_R2HC, FFTW_ESTIMATE);
    fftw_execute(plan);

    // 计算功率谱密度
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        P[i] = (2 * pow(x[i], 2)) / (N * Fs);
    }

    // 输出功率谱密度
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        cout << f[i] << " " << P[i] << endl;
    }

    fftw_destroy_plan(plan);
    fftw_cleanup();

    return 0;
}

这个例子中，我们生成了一个长度为1024的正弦波信号，采样频率为1000Hz，频率为100Hz，幅值为1。然后，我们执行FFT变换，计算功率谱密度并输出结果。

值得注意的是，我们使用了fftw3库中的r2r_1d函数，它可以执行实数到实数的FFT变换。在这个函数中，我们将输入序列x作为输出序列，使用FFTW_R2HC标志表示进行实数到复数的变换，使用FFTW_ESTIMATE标志表示使用最优的算法。

最后，我们计算功率谱密度的公式为：$P(k) = \frac{2|x(k)|^2}{N \Delta f}$，其中$k$是频率序列的索引，$|x(k)|$是FFT变换后的幅值，$N$是信号长度，$\Delta f$是频率间隔，等于采样频率除以信号长度。