请解释这段代码:def qpow(a,b,c): a,ans=a%c,1 while b!=0: if b&1:ans=(ans*a)%c b>>=1 a=(a*a)%c return ans
时间: 2024-06-05 21:12:31 浏览: 7
这是一个快速幂算法的实现,用于求解 a^b mod c 的值。
函数接受三个参数:底数 a、指数 b 和模数 c。在函数内部,首先对 a 取模,然后初始化 ans 为 1。接下来进入循环,只要 b 不为 0 就一直执行。在循环内部,首先判断 b 是否为奇数(即是否二进制表示的最低位为 1),如果是,则将 ans 乘上 a 并对 c 取模。然后将 b 右移一位(相当于将二进制表示的最低位去掉),同时将 a 的平方对 c 取模。这个过程相当于将指数 b 不断折半,并且对于每个二进制位上的 1,都会将相应的 a^2^k 乘到答案上。最后,当 b 变为 0 时,返回结果 ans。
这个算法的时间复杂度为 O(log b),比朴素的算法(连乘 b 次)要快得多,特别是当指数 b 很大时。
相关问题
while b!=0: if b&1:ans=(ans*a)%c b>>=1 a=(a*a)%c return ans pass
这段代码是一个用于计算 a 的 b 次方对 c 取模的快速幂算法。具体来说,代码的执行过程如下:
1. 初始化 ans 为 1,循环执行以下操作,直到 b=0:
2. 如果 b 的二进制表示中最后一位是 1,那么将 ans 乘上 a 并对 c 取模。
3. 将 b 右移一位,相当于将 b 的二进制表示中最后一位删除。
4. 将 a 的平方对 c 取模,相当于计算 a 的下一个幂。
5. 返回 ans。
这个算法的时间复杂度是 O(log b),比起朴素的 b 次方算法 O(b) 更高效。
帮我解释这段代码:while (q.size() > 1) { int a = q.top(); q.pop(); int b = q.top(); q.pop(); q.push(a + b); ans += a + b; } q.pop();
这段代码是一个贪心算法,用于求解哈夫曼编码的最小权值和。其中 q 是一个小根堆,存储了所有权值。具体解释如下:
1. 当 q 的大小大于 1 时,取出堆顶的两个元素 a 和 b,将它们相加的结果加入堆中,并累加到答案 ans 中。
2. 重复以上步骤,直到堆中只剩下一个元素。
3. 最后,将最后一个元素弹出堆。
这个贪心算法的正确性证明比较复杂,但其主要思路是:将权值较小的节点向根节点靠拢,以便在编码时使用较短的二进制码表示。
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