博弈论组合权重python

博弈论中的组合权重通常是指在决策分析过程中，每个策略对最终结果的概率加权值。在Python中，可以使用numpy库来处理这些权重。当你有多个策略（也称为纯策略），每个都有对应的胜率或期望收益，你可以创建一个数组来存储这些概率（通常是浮点数）。例如：

import numpy as np

# 假设我们有5种策略，每种策略的胜率
win_rates = np.array([0.4, 0.3, 0.2, 0.15, 0.1])

# 计算组合权重，也就是期望值
expected_value = win_rates * [对应的结果值]

# 或者如果你有一个矩阵，其中每一行代表一种策略，每列代表一个结果及其相应的收益
payoff_matrix = np.array([[1, -1], [-2, 3]])  # 简单的例子，2x2矩阵
weights = payoff_matrix.dot(win_rates) / np.sum(win_rates)

print("组合权重（预期值）:", expected_value)
print("根据支付矩阵计算的组合权重:", weights)

在这个例子中，`np.dot()`用于矩阵乘法，计算每个策略下所有结果的加权和。`np.sum(win_rates)`用于确保权重之和等于1。

相关问题

博弈论组合赋权python代码

博弈论中的组合赋权通常涉及计算各种策略组合的加权值，以便分析决策者的选择。在Python中，你可以使用`numpy`库来进行矩阵运算，这里是一个简单的例子，假设我们有一个二维数组（策略矩阵）和对应每个策略的权重（对角线数组），我们可以这样做：

import numpy as np

# 策略矩阵 (玩家A可以选择的策略)
strategies_A = np.array([[0, 1], [1, 0]])  # 简单的零和一矩阵，比如硬币翻面游戏

# 玩家B的策略矩阵
strategies_B = np.array([[1, 0], [0, 1]])

# 对于每个玩家的策略，对应的权重 (对角线表示主玩家，非对角线表示次玩家)
weights = np.diag([0.5, 0.5])  # 假设每个策略都同等重要

# 计算组合赋权后的值
combined_values = strategies_A.dot(weights).dot(strategies_B)

print(combined_values)

在这个例子中，`combined_values`会显示每种策略组合的加权值。如果你需要处理更复杂的案例，如纳什均衡的查找，可能需要引入专门的博弈论库，如`gambit`。

博弈论组合赋权模型代码

博弈论中的组合赋权模型，通常是指在合作博弈理论中处理效用分配的问题。这种模型考虑了参与者的多种策略组合以及每个组合对应的不同支付。一个常见的例子是Shapley值，它是一种公平地分配合作游戏收益的方法，计算每个玩家对所有可能策略组合的贡献。

以下是使用Python的一个简单示例，展示如何使用Shapley值计算博弈矩阵中的个体权重（这里假设我们有一个二维列表表示博弈矩阵）：

import numpy as np

def shapley_value(matrix):
    num_players = len(matrix)
    all_strategies = [list(range(num_players)) for _ in range(1 << num_players)]
    
    def utility(strategy_set):
        return sum(matrix[i][strategy_set.index(i)] for i in strategy_set)

    def contribute(player, current_set):
        remaining_sets = [s for s in all_strategies if player not in s]
        num_with_player = len([s for s in remaining_sets if s >= current_set])
        num_without_player = len(all_strategies) - num_with_player
        marginal_utility = (utility(current_set + [player]) - utility(current_set)) / (num_without_player + 1)
        return marginal_utility * (num_without_player + 1)

    shapley_weights = {player: contribute(player, []) for player in range(num_players)}
    return shapley_weights

# 示例博弈矩阵
matrix = [[0, 2], [4, 5]]
weights = shapley_value(matrix)
print("每位玩家的Shapley权重:", weights)

这个代码首先生成所有可能的策略组合，然后计算每个玩家在每种组合下的边际效用，并根据公式计算Shapley值。最后返回一个字典，其中包含每个玩家的Shapley值。