% 定义被积函数 f = @(t) 1./(sin(t).^2 + 1/4*(cos(t).^2)); % 区间端点 a = 0; b = pi/2; % 分段数 n = 10; % 积分初始值 I = 0; % 对每个小区间进行数值积分，并将结果加权求和 for i = 1:n % 当前小区间的端点 ai = a + (i-1)*(b-a)/n; bi = a + i*(b-a)/n; % 高斯积分节点和权重 xi = [-1/sqrt(3), 1/sqrt(3)]; wi = [1, 1]; % 将积分节点映射到当前小区间上 x = (bi-ai)/2*xi + (ai+bi)/2; w = (bi-ai)/2*wi; % 计算当前小区间的数值积分结果 Ii = 0; for j = 1:length(x) fi = f(x(j)); Ii = Ii + w(j)*fi*(bi-ai)/2;%计算数值积分 end % 将小区间的积分结果累加到总的积分结果中 I = I + Ii; end fprintf('使用一维二点高斯积分方法对区间进行%d次分段后得到的结果为：%f\n', n, I);修改代码使其正确计算

代码中使用了一维二点高斯积分方法对函数$f$在区间$[0, \frac{\pi}{2}]$上进行积分。但是，高斯积分节点和权重的定义不正确，应该使用三点高斯积分公式，而不是二点公式。

修改后的代码如下：

% 定义被积函数
f = @(t) 1./(sin(t).^2 + 1/4*(cos(t).^2));

% 区间端点
a = 0; b = pi/2;

% 分段数
n = 10;

% 积分初始值
I = 0;

% 对每个小区间进行数值积分，并将结果加权求和
for i = 1:n
    % 当前小区间的端点
    ai = a + (i-1)*(b-a)/n;
    bi = a + i*(b-a)/n;
    
    % 高斯积分节点和权重
    xi = [-sqrt(3/5), 0, sqrt(3/5)];
    wi = [5/9, 8/9, 5/9];
    
    % 将积分节点映射到当前小区间上
    x = (bi-ai)/2*xi + (ai+bi)/2;
    w = (bi-ai)/2*wi;
    
    % 计算当前小区间的数值积分结果
    Ii = 0;
    for j = 1:length(x)
        fi = f(x(j));
        Ii = Ii + w(j)*fi*(bi-ai)/2;
    end
    
    % 将小区间的积分结果累加到总的积分结果中
    I = I + Ii;
end

fprintf('使用一维三点高斯积分方法对区间进行%d次分段后得到的结果为：%f\n', n, I);

修改后的代码使用了一维三点高斯积分方法，将积分区间分成$n$个小区间进行数值积分，并将结果加权求和得到整个区间的数值积分结果。