使用matlab编写程序计算,长0.6m,截面0.01*0.01,边界条件为两边简支,材料为结构钢的梁,获取前六阶固有频率和振型

时间: 2024-03-24 12:40:30 浏览: 28
好的,下面是一个 MATLAB 程序,可以用于计算您所描述的梁的前六阶固有频率和振型。请注意,此程序基于 Euler-Bernoulli 梁理论,假设梁为均匀材料、具有恒定横截面积、在平面内弯曲方向不变、负载沿梁轴向作用,且边界条件为两边简支。 ```matlab % 输入梁的参数 L = 0.6; % 梁的长度 b = 0.01; % 梁的宽度 h = 0.01; % 梁的高度 E = 2e11; % 梁的杨氏模量 rho = 7850; % 梁的密度 BC = 'ss'; % 边界条件,'ss' 表示两边简支 % 计算前六阶固有频率和振型 nModes = 6; % 计算模态数 switch BC case 'ss' % 两边简支 w = h; c = sqrt(E*h^2/(12*rho*b*w^3)); % 刚度系数 lambda = zeros(nModes, 1); phi = zeros(nModes, 201); % phi 存储挠型 for i = 1:nModes lambda(i) = (i*pi/L)^2; for j = 1:201 x = L*(j-1)/200; phi(i,j) = sin(i*pi/L*x); end end otherwise error('不支持的边界条件'); % 如果输入了不支持的边界条件,程序会抛出错误 end % 输出前六阶固有频率和振型 disp('前六阶固有频率(Hz):'); disp(sqrt(lambda)/(2*pi*L)); disp('前六阶振型:'); for i = 1:nModes disp(['模态 ', num2str(i), ':']); plot(linspace(0,L,201), phi(i,:)); xlabel('x (m)'); ylabel('w (m)'); title(['Mode ', num2str(i)]); pause; end ``` 在运行此程序之前,请确保在 MATLAB 中定义了上述变量的值,并将程序保存到一个 MATLAB 脚本文件中。运行程序后,您将看到前六阶固有频率和振型的输出。每个模态的振型图将显示在一个单独的图形窗口中,您可以通过单击窗口的关闭按钮来关闭该窗口。

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