基于python的pca人脸识别orl

基于Python实现PCA（Principal Component Analysis，主成分分析）的人脸识别通常使用经典的ORL（Olivetti Research Laboratory）人脸数据库。

首先，需要导入必要的Python库，如numpy、sklearn等。然后，从ORL数据库加载人脸图像数据，并进行预处理。

对于每个人的图像，首先将其转换为灰度图像，然后将其转换为向量形式。将每个向量按行排列，形成原始数据矩阵。同时，还需要创建与矩阵行数相同的标签向量，以标识每个图像所属的人物。

接下来，计算原始数据矩阵的平均脸和标准差，以用于数据标准化。然后，将原始数据矩阵进行中心化处理，即减去平均脸。对中心化后的数据矩阵进行奇异值分解（SVD），得到特征向量矩阵和对应的特征值。

根据特征值的大小，选择前k个特征向量作为主成分，将其组成投影矩阵。通过将投影矩阵与中心化后的数据矩阵相乘，得到每个人脸在k维特征空间中的投影向量。

最后，对于新输入的人脸图像，同样进行预处理，并通过与训练数据的投影向量进行比较，使用欧式距离或余弦相似度等度量方法，找到距离最近的训练样本，从而实现人脸识别。

通过Python实现PCA人脸识别ORL，可以有效地提取人脸图像的主要特征，降低数据维度，并实现人脸的准确识别。