华为机考:给定一个正整数n,如果可以分解为m个连续正整数之和

时间: 2024-01-26 07:01:03 浏览: 698
给定一个正整数n,如果可以分解为m个连续正整数之和,那么我们需要找出这个连续正整数序列的起始数x和长度m的关系。假设这个连续正整数序列的起始数为x,那么它的长度m最大能够取到多少呢? 我们知道,这个连续正整数序列的和等于n,我们可以做出如下的等式:(2x + m - 1) * m = 2n。 等式的右边是2n,所以2x + m - 1的值不能大于2n。我们根据这个等式就可以找出最大的m的取值为m = sqrt(2n + 1) - 1。 接下来我们需要判断这个m是否为正整数。如果m是正整数,那么说明n可以被分解为m个连续正整数之和。否则,n不能被分解为m个连续正整数之和。 我们可以通过判断sqrt(2n + 1) - 1是否为正整数来确定n是否可以被分解为m个连续正整数之和。 举个例子,假设n = 15,那么m的最大取值为m = sqrt(2*15 + 1) - 1 = 4。 我们可以找到一个连续正整数序列,起始数为x = 1,长度为m = 4,满足1 + 2 + 3 + 4 = 10 < 15。但是如果我们将m增大到5,我们就无法找到一个连续正整数序列的和等于15。 所以答案是,如果给定一个正整数n,如果可以分解为m个连续正整数之和,m的最大取值为m = sqrt(2n + 1) - 1,如果sqrt(2n + 1) - 1为正整数,则可以分解,否则不能分解。
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