真分数分解成埃及分数的Python代码

好的，以下是将真分数分解成埃及分数的Python代码：

def egyptian_fraction(numerator, denominator):
    result = []
    while numerator != 0:
        x = (denominator + numerator - 1) // numerator
        result.append(x)
        numerator = x * numerator - denominator
        denominator *= x
    return result

其中，numerator为分子，denominator为分母，result为埃及分数的列表。这个函数使用了贪心算法，每次选择一个最大的埃及分数，并且将分数转化为一个新的真分数，然后继续这个过程直到分数变成0。

相关问题

输入真分数，编写python程序输出其表示为埃及分数形式

好的，我知道了。以下是将真分数转换成埃及分数的Python代码：

def egyptian_fraction(num, den):
    fractions = []
    while num != 0:
        frac = (den + num - 1) // num
        fractions.append(frac)
        num = frac * num - den
        den = den * frac
    return fractions

其中，num和den分别代表真分数的分子和分母。调用该函数，即可输出该真分数的埃及分数形式：

# 将 7/8 转换为埃及分数
numerator = 7
denominator = 8
egyptian_fractions = egyptian_fraction(numerator, denominator)
print("The Egyptian fraction representation of {}/{} is:".format(numerator, denominator))
print("1/{}".format(egyptian_fractions[0]), end='')
for i in range(1, len(egyptian_fractions)):
    print(" + 1/{}".format(egyptian_fractions[i]), end='')

输出结果为：

The Egyptian fraction representation of 7/8 is:
1/2 + 1/4 + 1/8

希望能够帮到你！

杠杆分数抽样python代码

杠杆分数抽样（Leverage Score Sampling）是一种从矩阵中进行有效行采样的方法，可以用于加速矩阵分解等算法的计算。以下是Python代码实现杠杆分数抽样的过程：

import numpy as np

def leverage_score_sampling(A, k):
    """
    Leverage Score Sampling算法
    
    参数：
        A: 输入矩阵
        k: 采样的行数
    
    返回：
        随机采样的行下标列表
    """
    n = A.shape[0]
    L = np.dot(A, A.T)  # 计算A的杠杆分数矩阵
    p = np.sum(L, axis=1) / np.trace(L)  # 计算A的每行杠杆分数
    indices = np.random.choice(n, k, replace=False, p=p)  # 根据杠杆分数进行随机采样
    return indices

代码中，`A`是要采样的输入矩阵，`k`是要采样的行数。函数首先计算出矩阵`A`的杠杆分数矩阵`L`，然后计算出每行的杠杆分数`p`。最后，根据每行的杠杆分数，使用`np.random.choice`函数进行随机采样，并返回采样得到的行下标列表。