代码实现

以下是一个简单的 Python 代码实现领导者-追随者算法的例子：

import numpy as np

# 定义领导者和追随者的运动模型
def leader_model(x, u):
    # 领导者运动模型：x_dot = u
    return u

def follower_model(x, u, leader_pos):
    # 追随者运动模型：x_dot = u + k * (leader_pos - x)
    k = 0.1
    return u + k * (leader_pos - x)

# 定义领导者控制器
def leader_controller(x, leader_pos):
    # 领导者控制器：u = k * (leader_pos - x)
    k = 0.5
    return k * (leader_pos - x)

# 定义追随者控制器
def follower_controller(x, leader_pos):
    # 追随者控制器：u = k * (leader_pos - x)
    k = 0.2
    return k * (leader_pos - x)

# 模拟领导者-追随者运动
dt = 0.1 # 时间步长
t = 0 # 初始时间
tf = 10 # 最终时间
x_leader = np.array([0, 0]) # 领导者初始位置
x_follower = np.array([5, 5]) # 追随者初始位置
u_leader = np.array([1, 1]) # 领导者初始速度
u_follower = np.array([1, 1]) # 追随者初始速度
while t <= tf:
    # 计算领导者控制指令
    u_leader_cmd = leader_controller(x_leader, x_leader)
    # 计算领导者运动
    x_leader = x_leader + leader_model(x_leader, u_leader_cmd) * dt
    # 计算追随者控制指令
    u_follower_cmd = follower_controller(x_follower, x_leader)
    # 计算追随者运动
    x_follower = x_follower + follower_model(x_follower, u_follower_cmd, x_leader) * dt
    # 更新时间
    t += dt

在上述代码中，我们定义了领导者和追随者的运动模型（leader_model 和 follower_model），以及领导者和追随者的控制器（leader_controller 和 follower_controller）。在模拟过程中，我们先计算领导者的控制指令，然后根据领导者的运动模型计算领导者的位置，接着计算追随者的控制指令，最后根据追随者的运动模型计算追随者的位置。我们用一个 while 循环来模拟整个运动过程。