c++语言写一个等值线算法

等值线算法是一种用于绘制等值线图的算法，主要用于地图绘制、气象等领域。下面是一个简单的 C++ 实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 100;    // 网格数量
const double D = 1.0; // 网格边长

vector<pair<double, double>> contour(double v, double data[N][N])
{
    vector<pair<double, double>> res;
    for (int i = 0; i < N - 1; i++)
    {
        for (int j = 0; j < N - 1; j++)
        {
            // 计算四个顶点的高度值
            double v1 = data[i][j];
            double v2 = data[i + 1][j];
            double v3 = data[i + 1][j + 1];
            double v4 = data[i][j + 1];

            // 判断四个顶点所在的象限，以便进行插值计算
            int q1 = v1 > v ? 1 : 0;
            int q2 = v2 > v ? 2 : 0;
            int q3 = v3 > v ? 4 : 0;
            int q4 = v4 > v ? 8 : 0;
            int q = q1 + q2 + q3 + q4;

            // 根据象限计算插值点
            double x, y;
            switch (q)
            {
                case 1: case 14:
                    x = i + (v - v1) / (v4 - v1 + 1e-10);
                    y = j;
                    break;
                case 3: case 12:
                    x = i + 1;
                    y = j + (v - v2) / (v1 - v2 + 1e-10);
                    break;
                case 7: case 8:
                    x = i + (v - v4) / (v3 - v4 + 1e-10);
                    y = j + 1;
                    break;
                case 11: case 2:
                    x = i;
                    y = j + (v - v1) / (v2 - v1 + 1e-10);
                    break;
                case 5:
                    x = i + (v - v1) / (v4 - v1 + 1e-10);
                    y = j;
                    res.push_back({ x, y });
                    x = i + 1;
                    y = j + (v - v2) / (v1 - v2 + 1e-10);
                    break;
                case 10:
                    x = i + (v - v4) / (v3 - v4 + 1e-10);
                    y = j + 1;
                    res.push_back({ x, y });
                    x = i;
                    y = j + (v - v1) / (v2 - v1 + 1e-10);
                    break;
                case 0: case 15:
                    break;
                default:
                    cerr << "Error: invalid quadrant!" << endl;
                    exit(1);
            }

            // 将插值点坐标转换为实际坐标
            x = x * D;
            y = y * D;
            res.push_back({ x, y });
        }
    }

    return res;
}

int main()
{
    double data[N][N]; // 网格高度值
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            data[i][j] = sin(i * D) + cos(j * D);
        }
    }

    vector<pair<double, double>> c = contour(0.5, data);
    for (auto p : c)
    {
        cout << "(" << p.first << ", " << p.second << ")" << endl;
    }

    return 0;
}

上面的代码实现了一个简单的等值线算法，可以根据给定的高度值 v，在一个 N×N 的网格上绘制出高度等于 v 的等值线。其中，contour 函数接受一个高度值和一个二维数组 data[N][N]，返回一组等值线上的点的坐标。在上面的示例中，我们给定了一个高度值 0.5，并使用 sin 和 cos 函数生成了一个简单的高度数据，然后计算出了对应的等值线并输出了其上的点的坐标。