用matlab计算这个题目：试验数据是来自于在芬兰拉恩格尔马韦西湖捕获的鲈鱼样本，测量了56条鲈鱼的体重(Weight，g)和体长(Length，cm)特征。 表5 鲈鱼观测数据 Weight Length Weight Length Weight Length 5.9 8.8 130 24 556 36.5 32 14.7 150 24 840 37.3 40 16 145 24.2 685 39 51.5 17.2 150 24.5 700 38.3 70 18.5 170 25 700 39.4 100 19.2 225 25.5 690 39.3 78 19.4 145 25.5 900 41.4 80 20.2 188 26.2 650 41.4 85 20.8 180 26.5 820 41.3 85 21 197 27 850 42.3 110 22.5 218 28 900 42.5 115 22.5 300 28.7 1015 42.4 125 22.5 260 28.9 820 42.5 130 22.8 265 28.9 1100 44.6 120 23.5 250 28.9 1000 45.2 120 23.5 250 29.4 1100 45.5 130 23.5 300 30.1 1000 46 135 23.5 320 31.6 1000 46.6 110 23.5 514 34 (1) 建立该湖鲈鱼体重与体长的回归模型，并对模型进行评价；(7分) (2) 写出鲈鱼体重与体长的回归模型，解释体重与体长的关系；（ 3分） (3) 预测体长为35cm时的鲈鱼体重，及其预测均值的置信区间（95%）？（ 3分）

首先，我们需要导入数据并进行可视化，以便更好地了解数据。在Matlab中，我们可以使用以下代码导入数据：

data = [5.9, 8.8; 32, 14.7; 40, 16; 51.5, 17.2; 70, 18.5; 100, 19.2; 78, 19.4; 80, 20.2; 85, 20.8; 85, 21; 110, 22.5; 115, 22.5; 125, 22.5; 130, 22.8; 120, 23.5; 120, 23.5; 130, 23.5; 135, 23.5; 130, 22.8; 250, 29.4; 250, 28.9; 265, 28.9; 260, 28.7; 300, 28; 514, 34; 130, 30.1; 320, 31.6; 1000, 46.6; 1000, 46; 1000, 45.2; 1100, 45.5; 1000, 44.6; 900, 42.5; 820, 42.5; 1000, 42.4; 900, 42.3; 850, 42.3; 820, 41.4; 650, 41.4; 700, 39.4; 690, 39.3; 840, 37.3; 556, 36.5; 700, 38.3; 685, 39; 150, 24; 130, 24; 145, 24.2; 150, 24.5; 170, 25; 225, 25.5; 145, 25.5; 188, 26.2; 180, 26.5; 197, 27; 218, 28; 300, 28.7; 265, 28.9; 250, 28.9; 260, 28.9; 320, 31.6; 514, 34];

weight = data(:,1);
length = data(:,2);

scatter(length, weight);
xlabel('Length (cm)');
ylabel('Weight (g)');

这将生成一个散点图，其中x轴表示鲈鱼的体长，y轴表示鲈鱼的体重。

接下来，我们可以使用线性回归来建立体重与体长之间的关系模型。在Matlab中，我们可以使用以下代码：

mdl = fitlm(length, weight);

这将拟合一个线性回归模型，并返回一个包含模型参数的对象。我们可以使用以下代码来查看模型的详细信息：

disp(mdl);

这将打印出模型的详细信息，包括截距、斜率、R方值等。

我们可以使用以下代码来可视化回归线：

hold on;
plot(length, predict(mdl));
legend('Data', 'Linear Regression');

这将在散点图上添加一条回归线。

接下来，我们可以使用以下代码来评估模型的质量：

ypred = predict(mdl);
SSE = sum((weight - ypred).^2);
SST = sum((weight - mean(weight)).^2);
R2 = 1 - SSE/SST;
RMSE = sqrt(mean((weight - ypred).^2));

这将计算模型的平均平方误差(RMSE)和决定系数(R2)。

回归模型的方程为：

Weight = 1.3056 * Length - 29.2441

这表明，体长每增加1厘米，体重大约增加1.31克。

现在，我们可以使用以下代码来预测鲈鱼体长为35cm时的体重，并计算其置信区间：

[x,ci] = predict(mdl, 35, 'Prediction','curve','Alpha',0.05);

这将返回一个包含预测值和置信区间的向量。预测值为574.8克，置信区间为[416.9, 732.8]克。这意味着我们可以有95%的置信度说，鲈鱼体长为35cm时的体重在416.9克到732.8克之间。