matlab二阶常系数微分方程求解

在 MATLAB 中可以使用 `dsolve` 函数求解二阶常系数微分方程。假设要求解的微分方程为：

y'' + ay' + by = f(x)

其中 `a` 和 `b` 均为常数，`f(x)` 是已知的函数。

首先，需要定义符号变量和未知函数：

syms y(x) a b f(x)

然后，使用 `dsolve` 函数求解微分方程，得到通解：

ySol(x) = dsolve(diff(y,2) + a*diff(y) + b*y == f(x), y(0) == y0, Dy(0) == y1)

其中 `y0` 和 `y1` 是初值，用于确定特解。

如果需要求解特定的初值问题，可以将 `y0` 和 `y1` 替换为实际的值，例如：

ySol(x) = dsolve(diff(y,2) + a*diff(y) + b*y == f(x), y(0) == 1, Dy(0) == 0)

这样就可以得到特定初值下的特解。