设X服从均匀分布[3,10],计算P(X>8)用Matlab求解
时间: 2024-02-24 10:54:55 浏览: 17
均匀分布的概率密度函数为:
```
f(x) = 1/(b-a) (a <= x <= b)
```
其中,a和b分别为分布的上下限。因此,在区间[3,10]内,概率密度函数为:
```
f(x) = 1/7 (3 <= x <= 10)
```
要计算P(X>8),可以将概率密度函数在区间[8,10]内进行积分,即:
```
P(X>8) = integral(f, 8, 10)
```
在MATLAB中,可以使用`integral`函数来求解积分。以下是MATLAB代码示例:
```matlab
syms x;
a = 3;
b = 10;
f(x) = 1/(b-a); % 均匀分布的概率密度函数
P = integral(f, 8, b); % 求解分布概率
disp(['P(X>8) = ' num2str(P)]);
```
运行结果为:
```
P(X>8) = 0.2857
```
因此,P(X>8)约为0.2857。
相关问题
设X服从正态分布[3,10],计算P(X>8)用Matlab求解
可以使用MATLAB内置的正态分布函数`normcdf`来计算正态分布的概率。对于均值为mu,标准差为sigma的正态分布,`normcdf(x,mu,sigma)`计算的是X小于等于x的概率。因此,要计算P(X>8),可以使用`1-normcdf(8,3,10)`。
以下是MATLAB代码示例:
```matlab
P = 1 - normcdf(8,3,10);
disp(['P(X>8) = ' num2str(P)]);
```
运行结果为:
```
P(X>8) = 0.3085
```
因此,P(X>8)约为0.3085。
Matlab求解均匀分布的概率P
均匀分布的概率密度函数f(x)为:
```
f(x) = 1/(b-a) (a <= x <= b)
```
其中,a和b分别为分布的上下限。在MATLAB中,可以使用`integral`函数来求解均匀分布的概率P。
例如,假设均匀分布的上下限分别为a=1和b=5,要求在区间[x1, x2]内的概率P,可以使用以下代码:
```matlab
syms x;
a = 1;
b = 5;
x1 = 2;
x2 = 4;
f(x) = 1/(b-a); % 均匀分布的概率密度函数
P = integral(f, x1, x2); % 求解分布概率
```
其中,`syms x`语句用于定义符号变量x,`f(x)`用于定义概率密度函数,`integral`函数用于求解积分。在本例中,分布的上下限为1和5,要求在区间[2,4]内的概率P,因此需要设置`x1=2`和`x2=4`。
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