时间序列预测中支持向量机模型

### 使用支持向量机进行时间序列预测

#### 支持向量机简介
支持向量机（SVM）是一种监督学习方法，最初用于分类问题。通过引入核技巧，SVM可以有效地执行非线性分类，隐式地将其输入映射到高维特征空间[^5]。

#### 时间序列数据预处理
为了应用SVM于时间序列预测，需先对原始数据进行适当转换：

- **窗口化**：将连续的时间序列切分为固定长度的片段作为训练样本。
- **标准化/归一化**：确保不同尺度的数据不会影响模型性能。

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import numpy as np

def preprocess_time_series(data, window_size=10):
    X = []
    y = []

    for i in range(len(data)-window_size):
        X.append(data[i:i+window_size])
        y.append(data[i+window_size])

    scaler = StandardScaler()
    X_scaled = scaler.fit_transform(X)

    return X_scaled, np.array(y), scaler

#### 构建并训练SVM回归器
Scikit-Learn提供了`SVR`类来实现基于SVM的支持向量回归。这里展示了一个简单的例子，其中选择了径向基函数(RBF)作为内核。

from sklearn.svm import SVR

# 初始化和支持向量回归器配置参数
svr_model = SVR(kernel='rbf', C=1e3, gamma=0.1)

# 训练过程
X_train, y_train, _ = preprocess_time_series(training_data)
svr_model.fit(X_train, y_train)

#### 预测未来值
完成训练后，可以通过给定新的时间窗来进行预测。

def predict_next_value(model, recent_values, scaler):
    scaled_input = scaler.transform([recent_values])
    predicted_scaled_output = model.predict(scaled_input)[0]
    
    # 反变换得到实际数值范围内的预测结果
    inverse_scaler = StandardScaler().fit([[0], [scaler.scale_[0]]])  # 创建逆缩放器
    actual_prediction = inverse_scaler.inverse_transform([[predicted_scaled_output]])[0][0]

    return actual_prediction

latest_window = test_data[-window_size:]
next_val_pred = predict_next_value(svr_model, latest_window, fitted_scaler)
print(f'Predicted next value: {next_val_pred}')