主元回归matlab 代码

主元回归（Principal Component Regression，PCR）是一种常用的回归分析方法，它结合了主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）和线性回归模型。PCR的目标是通过降维将自变量转换为主成分，然后使用线性回归模型进行建模。

下面是一个使用MATLAB实现主元回归的简单示例代码：

% 假设有n个样本和p个自变量
% X为n×p的自变量矩阵，y为n×1的因变量向量

% Step 1: 数据预处理
% 中心化自变量
X_centered = X - mean(X);
% 标准化自变量
X_normalized = X_centered ./ std(X_centered);

% Step 2: 主成分分析
[coeff, score, latent] = pca(X_normalized);

% Step 3: 选择主成分数量
% 根据累计方差贡献率选择主成分数量
cumulative_variance = cumsum(latent) / sum(latent);
num_components = find(cumulative_variance >= 0.95, 1);

% Step 4: 构建主成分矩阵
X_pcr = score(:, 1:num_components);

% Step 5: 线性回归建模
b = regress(y, X_pcr);

% Step 6: 预测
y_pred = X_pcr * b;

% Step 7: 反标准化预测结果（如果进行了标准化）
y_pred = y_pred * std(y) + mean(y);

请注意，这只是一个简单的示例代码，实际应用中可能需要根据具体情况进行调整和优化。