% bp1;例4.1 P=-1:0.1:1; P2=-1:0.1:1; T=[-0.96 -0.577 -0.0729 0.377 0.641 0.66 0.461 0.1336 ... -0.201 -0.434 -0.5 -0.393 -0.1647 0.0988 0.3072 ... 0.396 0.3449 0.1816 -0.0312 -0.2183 -0.3201]; plot(P,T,'r+'); [R,Q]=size(P);[S2,Q]=size(T);S1=5; W1=rands(S1,R); B1=rands(S1,1); W2=rands(S2,S1); B2=rands(S2,1); b1=[];b2=[]; b1=B1*ones(1,21); b2=B2*ones(1,21); a2=W2*tansig(W1*P2+b1)+b2; A2=purelin(a2); hold on plot(P,A2) hold off disp('按任一键继续') pause %创建两层前向回馈网络 net=newcf(minmax(P),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingd'); net.trainParam.epochs=7000; %初始化训练次数 net.trainParam.goal=9.5238e-004; %误差目标值 net.trainParam.lr = 0.15; [net,tr]=train(net,P,T); %训练网络 Y=sim(net,P) ; %计算结果 plot(P,Y,'r-') hold plot(P,T,'r+'); hold off

这是一个使用 MATLAB 创建的两层前向回馈神经网络的例子，其目的是用来拟合给定的输入数据 P 和输出数据 T。其中，网络的激活函数分别采用了双曲正切函数和线性函数，训练方法为梯度下降法，训练次数为 7000 次，误差目标值为 9.5238e-004，学习率为 0.15。最后通过 sim 函数计算出网络对输入数据的预测输出 Y，并通过 plot 函数将真实输出和预测输出可视化出来。

相关问题

设P=[-1:0.1:1]；T=[-0.96,-0.577,-0.0729,0.377,0.641,0.66,0.461,0.1336,-0.201,-0.434,-0.5,-0.393,-0.1647,0.0988,0.3072,0.396,0.3449,0.1816,-0.0312,-0.2183,-0.3201].试用Matlab编程同时设计和实现分别包含6~12个隐单元的三层前馈BP神经网络，并通过计算误差，确定选择哪种隐单元个数的网络可得到相对最好的BP网络。

好的，我会根据您的要求进行回答。针对您的问题，可以参考以下的Matlab代码实现：

% 数据准备
P = [-1:0.1:1];
T = [-0.96,-0.577,-0.0729,0.377,0.641,0.66,0.461,0.1336,-0.201,-0.434,-0.5,-0.393,-0.1647,0.0988,0.3072,0.396,0.3449,0.1816,-0.0312,-0.2183,-0.3201];

% 网络训练和测试
hiddenLayerSizes = 6:12;
errors = zeros(size(hiddenLayerSizes));
for i = 1:length(hiddenLayerSizes)
    hiddenLayerSize = hiddenLayerSizes(i);
    net = fitnet(hiddenLayerSize);
    net = train(net, P, T);
    Y = net(P);
    errors(i) = perform(net, T, Y);
end

% 可视化误差结果
plot(hiddenLayerSizes, errors, '-o');
xlabel('Number of hidden units');
ylabel('Error');
title('Performance of BP network for different numbers of hidden units');

代码中使用了`fitnet`函数创建了一个三层前馈BP神经网络，`hiddenLayerSizes`定义了隐层单元数的范围，并在循环中依次训练和测试了不同隐层单元数的网络，并计算了每个网络的误差。最后使用`plot`函数将不同隐层单元数的误差进行可视化。

您可以根据可视化结果，选择误差最小的隐层单元数作为最终的BP网络模型。

P=[-1:0.1:1]；T=[-0.96,-0.577,-0.0729,0.377,0.641,0.66,0.461,0.1336,-0.201,-0.434,-0.5,-0.393,-0.1647,0.0988,0.3072,0.396,0.3449,0.1816,-0.0312,-0.2183,-0.3201].给出算法思路，试用Matlab编程同时设计和实现分别包含6~12个隐单元的三层前馈BP神经网络，并通过计算误差，确定选择哪种隐单元个数的网络可得到相对最好的BP网络。

这道题目是一个典型的BP神经网络的应用题目，需要我们用Matlab编程实现。下面是具体的算法步骤：

1.加载数据集 P 和 T。

2.初始化神经网络参数，包括输入层、输出层和隐层的神经元个数等。

3.将数据集进行划分，一部分用于训练神经网络，一部分用于测试神经网络的性能。

4.定义神经网络的激活函数，一般选择 sigmoid 函数。

5.进行神经网络的训练，采用反向传播算法进行权值的更新。

6.在训练过程中，根据测试集的误差，选择合适的隐层神经元个数。

7.利用训练好的神经网络对测试集进行预测，计算误差。

8.根据误差确定选择哪种隐单元个数的网络可得到相对最好的BP网络。

下面是Matlab代码的实现：

% 加载数据集
P = [-1:0.1:1];
T = [-0.96,-0.577,-0.0729,0.377,0.641,0.66,0.461,0.1336,-0.201,-0.434,-0.5,-0.393,-0.1647,0.0988,0.3072,0.396,0.3449,0.1816,-0.0312,-0.2183,-0.3201];

% 初始化神经网络参数
input_layer_size = 1;
hidden_layer_sizes = [6 7 8 9 10 11 12];
output_layer_size = 1;
max_iterations = 1000;
learning_rate = 0.1;

% 划分数据集
train_ratio = 0.7;
train_size = floor(length(P) * train_ratio);
train_P = P(1:train_size);
train_T = T(1:train_size);
test_P = P(train_size+1:end);
test_T = T(train_size+1:end);

% 定义激活函数
sigmoid = @(x) 1./(1+exp(-x));

% 训练神经网络
for i = 1:length(hidden_layer_sizes)
    % 初始化权值
    W1 = randn(hidden_layer_sizes(i), input_layer_size);
    W2 = randn(output_layer_size, hidden_layer_sizes(i));
    
    % 训练神经网络
    for j = 1:max_iterations
        % 前向传播
        a1 = train_P;
        z2 = W1 * a1;
        a2 = sigmoid(z2);
        z3 = W2 * a2;
        a3 = sigmoid(z3);
        
        % 反向传播
        delta3 = (a3 - train_T) .* a3 .* (1 - a3);
        delta2 = W2' * delta3 .* a2 .* (1 - a2);
        
        % 更新权值
        W2 = W2 - learning_rate * delta3 * a2';
        W1 = W1 - learning_rate * delta2 * a1';
    end
    
    % 利用训练好的神经网络预测测试集
    a1 = test_P;
    z2 = W1 * a1;
    a2 = sigmoid(z2);
    z3 = W2 * a2;
    a3 = sigmoid(z3);
    
    % 计算误差
    error(i) = mean(abs(a3 - test_T));
end

% 确定选择哪种隐单元个数的网络可得到相对最好的BP网络
[~, idx] = min(error);
optimal_hidden_layer_size = hidden_layer_sizes(idx);
fprintf('相对最好的BP网络的隐单元个数为：%d\n', optimal_hidden_layer_size);

以上就是利用Matlab实现BP神经网络的算法步骤和代码实现。