如何建立买方和卖方的效用函数，请给出具体的数学公式

买方的效用函数可以表示为 U(x) = f(x) - px，其中 x 表示商品数量，f(x) 表示买方对商品数量的偏好函数，p 表示商品价格。

卖方的效用函数可以表示为 U(y) = py - g(y)，其中 y 表示商品数量，g(y) 表示卖方的成本函数，p 表示商品价格。

其中，买方和卖方的效用函数都是单变量函数，表示在特定价格下，买方和卖方的效用值。买方的效用函数中，f(x) 表示买方对商品数量的偏好程度，可以是线性函数、对数函数等。卖方的效用函数中，g(y) 表示卖方的成本，可以是线性函数、二次函数等。

在市场均衡的情况下，买方和卖方的效用函数达到最大值，即买方的需求量等于卖方的供给量，即 x = y。此时，市场价格 p* 可以通过求解买方和卖方的效用函数的一阶条件得到：

f'(x) = p*
g'(y) = p*

其中，f'(x) 和 g'(y) 分别表示买方和卖方效用函数的一阶导数。

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请告诉我古诺均衡建模的具体过程，数学推导

古诺均衡建模是一种经济学模型，用于分析市场中的供求关系。具体过程包括：首先，确定市场中的买方和卖方，以及他们的需求和供给函数；其次，通过求解需求和供给函数的交点，得到市场的均衡价格和数量；最后，通过比较市场均衡和非均衡情况下的价格和数量，分析市场的效率和福利分配情况。数学推导包括对需求和供给函数进行数学建模，以及求解方程组得到均衡价格和数量。

西南航空如何利用其市场定位和竞争策略来应对买方议价能力的影响？请结合行业环境进行深入分析。

西南航空的市场定位和竞争策略是其成功应对买方议价能力影响的关键。首先，西南航空采取了低成本运营模式，专注于提供低票价和高效的点对点服务，这一点从其提供的单一机型和简化的乘客服务中可见一斑。这种模式降低了运营成本，使其在票价竞争中具有优势，从而能够吸引价格敏感的旅客，同时保持较高的乘客满意度。

参考资源链接：[美国西南航空案例：买方议价能力分析](https://wenku.csdn.net/doc/4pus8nhpim?spm=1055.2569.3001.10343)

其次，西南航空在其价值链中进行了深度的优化，比如使用高效的调度系统和简化的员工培训流程来减少非生产性时间，进而提高飞机的周转率。这些策略不仅降低了成本，还提升了服务质量，形成了区别于其他航空公司的竞争优势。

在分析西南航空的市场定位时，不得不提的是其对经济、政治法律和技术等因素的应对策略。经济层面，面对人口迁移和经济危机对航空需求的影响，西南航空通过灵活的定价策略和稳定的服务质量，成功吸引了追求性价比的消费者。政治法律方面，西南航空受益于航空管制的放宽，通过增加航线和航班数量来吸引更多的乘客。技术发展上，尽管新机型的研发带来了挑战，但西南航空通过持续的技术投入和运营优化，保持了其低成本的运营模式。

总结来说，西南航空通过其独特的市场定位和竞争策略，有效地提升了其在买方议价能力面前的议价力量。它通过提供低成本、高效率的服务来吸引并保持消费者，同时灵活应对行业环境的变化，这样的策略值得行业内其他公司学习和借鉴。

参考资源链接：[美国西南航空案例：买方议价能力分析](https://wenku.csdn.net/doc/4pus8nhpim?spm=1055.2569.3001.10343)