【问题描述】求2个正整数的最大公约数 【输入形式】 【输出形式】 【样例输入】32 56 【样例输出】8
时间: 2024-06-15 08:07:37 浏览: 9
最大公约数(Greatest Common Divisor,简称GCD)是指能够同时整除两个或多个数的最大正整数。求两个正整数的最大公约数可以使用欧几里得算法,也称为辗转相除法。
欧几里得算法的基本思想是通过反复用较小数除较大数,然后用余数作为新的较小数,直到余数为0时,较大数即为最大公约数。
以下是求两个正整数的最大公约数的步骤:
1. 将两个正整数分别记为a和b。
2. 如果b等于0,则a即为最大公约数。
3. 否则,计算a除以b的余数,记为r。
4. 将b赋值给a,将r赋值给b。
5. 重复步骤3和步骤4,直到r等于0。
6. 此时,a即为最大公约数。
对于输入样例32和56,按照上述步骤进行计算:
1. a = 32,b = 56。
2. 56不等于0,继续计算。
3. 32除以56的余数为32。
4. 将56赋值给a,将32赋值给b。
5. 32不等于0,继续计算。
6. 56除以32的余数为24。
7. 将32赋值给a,将24赋值给b。
8. 24不等于0,继续计算。
9. 32除以24的余数为8。
10. 将24赋值给a,将8赋值给b。
11. 8不等于0,继续计算。
12. 24除以8的余数为0。
13. 此时,8即为最大公约数。
因此,32和56的最大公约数为8。
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【问题描述】求2个正整数的最大公约数 【输入形式】 【输出形式】 【样例输入】32 56 【样例输出】8
求两个正整数的最大公约数可以使用欧几里得算法,也称为辗转相除法。
欧几里得算法的基本思想是:两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。具体步骤如下:
1. 将两个正整数分别记为a和b,其中a大于等于b。
2. 用a除以b,得到商q和余数r。
3. 如果r等于0,则b就是最大公约数。
4. 如果r不等于0,则将b赋值给a,将r赋值给b,然后重复步骤2。
5. 重复执行步骤2和步骤4,直到余数r等于0为止。
下面是使用Python实现求两个正整数的最大公约数的代码:
```python
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
# 输入两个正整数
a = int(input("请输入第一个正整数:"))
b = int(input("请输入第二个正整数:"))
# 调用函数求最大公约数
result = gcd(a, b)
# 输出结果
print("最大公约数为:", result)
```
【输入形式】
用户需要依次输入两个正整数。
【输出形式】
程序会输出两个正整数的最大公约数。
【样例输入】
```
32
56
```
【样例输出】
```
最大公约数为: 8
```
用Python编程:输入两个整数,求它们的最大公约数 【问题描述】从键盘输入输入两个整数,求它们的最大公约数。 【输入形式】键盘输入 【输出形式】屏幕输出 【样例输入】32,18 【样例输出】2
可以使用辗转相除法来求两个整数的最大公约数,Python代码如下:
```python
a, b = map(int, input().split(',')) # 输入两个整数,以逗号分隔
while b:
a, b = b, a % b
print(a) # 输出最大公约数
```
输入样例:32,18
输出样例:2