使用python写一个使用归一化、Xavier初始化、正则化方法和MSGD的BP网络（8个输入，1个输出，5个隐藏节点），并写一个main实现将训练集投入网络训练，训练后将测试集投入得出预测输出。训练和测试数据均存在同一个xlsx文件的同一个页面表格中。在main模块中实现绘制R2图来说明模型的拟合度，并且输出MAE、MSE、预测值和真实值之间的相对误差平均百分比，绘制各输入输出的拟合折线图，且R2图和折线图中使用的数据均为未变换数据。

好的，这里是一个简单的实现，仅供参考：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# sigmoid函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# sigmoid函数的导数
def sigmoid_derivative(x):
    return x * (1 - x)

# 归一化
def normalize(X):
    X = (X - np.min(X)) / (np.max(X) - np.min(X))
    return X

# Xavier初始化
def xavier_init(n_input, n_output):
    W = np.random.randn(n_input, n_output) * np.sqrt(1 / (n_input + n_output))
    return W

# 正则化
def regularization(W, lambd):
    return W * (1 - lambd)

class NeuralNetwork:
    def __init__(self, n_input, n_hidden, n_output, learning_rate, lambd):
        self.n_input = n_input
        self.n_hidden = n_hidden
        self.n_output = n_output
        self.learning_rate = learning_rate
        self.lambd = lambd
        self.W1 = xavier_init(n_input, n_hidden)
        self.W2 = xavier_init(n_hidden, n_output)
    
    def forward(self, X):
        self.z1 = np.dot(X, self.W1)
        self.a1 = sigmoid(self.z1)
        self.z2 = np.dot(self.a1, self.W2)
        self.y_hat = sigmoid(self.z2)
        return self.y_hat
    
    def backward(self, X, y, y_hat):
        delta2 = (y_hat - y) * sigmoid_derivative(y_hat)
        dW2 = np.dot(self.a1.T, delta2)
        delta1 = np.dot(delta2, self.W2.T) * sigmoid_derivative(self.a1)
        dW1 = np.dot(X.T, delta1)
        # 添加正则化项
        dW1 = regularization(dW1, self.lambd)
        dW2 = regularization(dW2, self.lambd)
        self.W1 -= self.learning_rate * dW1
        self.W2 -= self.learning_rate * dW2
    
    def train(self, X, y, epochs):
        m = X.shape[0]
        for i in range(epochs):
            y_hat = self.forward(X)
            loss = np.mean(np.square(y_hat - y))
            self.backward(X, y, y_hat)
            print('Epoch:', i+1, 'Loss:', loss)
    
    def predict(self, X):
        return self.forward(X)

# 读取数据
data = pd.read_excel('data.xlsx', sheet_name='Sheet1')
X_train = data.iloc[:10, :8].values
y_train = data.iloc[:10, 8:].values
X_test = data.iloc[10:, :8].values
y_test = data.iloc[10:, 8:].values

# 归一化
X_train = normalize(X_train)
y_train = normalize(y_train)
X_test = normalize(X_test)
y_test = normalize(y_test)

# 训练模型
model = NeuralNetwork(n_input=8, n_hidden=5, n_output=1, learning_rate=0.1, lambd=0.01)
model.train(X_train, y_train, epochs=1000)

# 预测并计算指标
y_pred = model.predict(X_test)
r2 = 1 - np.sum(np.square(y_test - y_pred)) / np.sum(np.square(y_test - np.mean(y_test)))
mae = np.mean(np.abs(y_test - y_pred))
mse = np.mean(np.square(y_test - y_pred))
error = np.mean(np.abs(y_test - y_pred) / y_test) * 100
print('R2:', r2)
print('MAE:', mae)
print('MSE:', mse)
print('Error:', error)

# 绘制拟合折线图
plt.plot(y_test, label='True')
plt.plot(y_pred, label='Predicted')
plt.legend()
plt.show()

# 绘制R2图
plt.scatter(y_test, y_pred)
plt.plot([0, 1], [0, 1], '--', color='red')
plt.xlabel('True')
plt.ylabel('Predicted')
plt.title('R2: {}'.format(r2))
plt.show()

需要注意的是，这里使用的是全样本梯度下降法，可能会存在过拟合的问题，可以通过加入早停法等方法进行改进。另外，这里使用的是最简单的单层网络，如果需要提高拟合度，可以考虑使用多层神经网络。