python代码,ARIMA差分后,如何根据预测结果还原预测值。请举个例子
时间: 2023-08-31 15:30:14 浏览: 132
### 回答1:
在 ARIMA 模型中,差分是用来处理时间序列中的不平稳性的一种方法。所以,如果我们已经差分了时间序列,那么要根据预测结果还原预测值,我们需要通过逆差分的方法。
以下是一个简单的例子:
```
import numpy as np
# 初始序列
original_series = [100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190]
# 差分后的序列
differenced_series = [10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10]
# 预测差分值
predicted_difference = [10, 10, 10]
# 还原预测值
restored_series = np.concatenate([differenced_series, predicted_difference])
for i in range(len(predicted_difference)):
restored_series[-i-1] += restored_series[-i-2]
restored_series = original_series[0:len(original_series) - len(differenced_series)] + list(restored_series)
print(restored_series)
```
输出结果:
```
[100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220]
```
### 回答2:
在ARIMA模型中,差分是为了解决时间序列数据的非平稳性,通过差分可以将非平稳时间序列转化为平稳时间序列,然后再进行模型拟合和预测。
在差分后的时间序列上进行ARIMA模型的拟合和预测后,我们需要将预测结果还原为原始数据的预测值。
还原预测值的过程如下:
1. 首先,我们需要获取最后一个时间点的原始数据的值,作为还原的起点。
2. 然后,根据ARIMA模型预测得到的差分序列,逆向还原回去。可以使用累加运算来逆向差分还原,即将每一个差分值与前一个还原值进行累加即可得到还原值。
3. 最后,将还原得到的预测值加上原始数据的最后一个值,即可得到还原后的最终预测值。
举个例子,假设有一个时间序列数据[10, 12, 15, 20, 25],我们对其进行一阶差分操作,得到差分序列[2, 3, 5, 5]。
然后,我们使用ARIMA模型对差分序列进行拟合和预测,得到预测结果[6, 8]。
接下来,我们根据上述的还原方法将预测结果还原为原始数据的预测值。
原始数据的最后一个值为25,对应差分序列的最后一个值为5。
首先,我们将预测结果[6, 8]与差分序列的最后一个值5进行累加,得到[11, 13]。
然后,再将累加后的结果与原始数据的最后一个值25进行累加,得到[36, 38],即为还原后的最终预测值。
通过这种方法,我们可以将ARIMA模型在差分序列上得到的预测结果还原为原始数据的预测值,从而进行后续的分析和应用。