为了判断两个表达式是否相等,我们可以将它们转化为后缀表达式,然后比较两个后缀表达式是否相等。转化为后缀表达式的步骤可以使用栈来实现。 具体步骤如下: 1.去掉表达式中的空格。 2.初始化一个运算符栈和一个后缀表达式栈。 3.遍历表达式中的每个字符,如果是数字或者字母(a),则将其加入后缀表达式栈中;如果是左括号,则将其加入运算符栈中;如果是右括号,则将运算符栈中的元素弹出,并将弹出的运算符加入到后缀表达式栈中,直到弹出的元素为左括号为止;如果是运算符,则判断其与运算符栈栈顶元素的优先级,如果当前运算符优先级大于栈顶元素优先级或者栈顶元素为左括号,则将其加入运算符栈中;否则将运算符栈中的元素弹出,并将弹出的运算符加入到后缀表达式栈中,直到运算符栈为空或者栈顶元素为左括号或者当前运算符优先级大于栈顶元素优先级。 4.遍历完表达式后,将运算符栈中剩余的元素全部弹出,并加入到后缀表达式栈中。 5.比较两个后缀表达式栈中的元素是否相等,如果相等,则表达式相等;否则,表达式不等。 请用java写出该程序的代码。
时间: 2024-03-13 08:45:14 浏览: 74
以下是Java代码实现:
```java
import java.util.*;
public class ExpressionEquality {
public static boolean isEqual(String expression1, String expression2) {
// 去掉表达式中的空格
expression1 = expression1.replaceAll(" ", "");
expression2 = expression2.replaceAll(" ", "");
// 初始化运算符栈和后缀表达式栈
Stack<Character> operatorStack1 = new Stack<>();
Stack<Character> operatorStack2 = new Stack<>();
Stack<String> postfixStack1 = new Stack<>();
Stack<String> postfixStack2 = new Stack<>();
// 遍历表达式中的每个字符
for (int i = 0; i < expression1.length(); i++) {
char c = expression1.charAt(i);
if (Character.isLetterOrDigit(c)) {
postfixStack1.push(String.valueOf(c));
} else if (c == '(') {
operatorStack1.push(c);
} else if (c == ')') {
while (!operatorStack1.isEmpty() && operatorStack1.peek() != '(') {
postfixStack1.push(String.valueOf(operatorStack1.pop()));
}
if (!operatorStack1.isEmpty() && operatorStack1.peek() == '(') {
operatorStack1.pop();
}
} else {
while (!operatorStack1.isEmpty() && priority(c) <= priority(operatorStack1.peek())) {
postfixStack1.push(String.valueOf(operatorStack1.pop()));
}
operatorStack1.push(c);
}
}
while (!operatorStack1.isEmpty()) {
postfixStack1.push(String.valueOf(operatorStack1.pop()));
}
for (int i = 0; i < expression2.length(); i++) {
char c = expression2.charAt(i);
if (Character.isLetterOrDigit(c)) {
postfixStack2.push(String.valueOf(c));
} else if (c == '(') {
operatorStack2.push(c);
} else if (c == ')') {
while (!operatorStack2.isEmpty() && operatorStack2.peek() != '(') {
postfixStack2.push(String.valueOf(operatorStack2.pop()));
}
if (!operatorStack2.isEmpty() && operatorStack2.peek() == '(') {
operatorStack2.pop();
}
} else {
while (!operatorStack2.isEmpty() && priority(c) <= priority(operatorStack2.peek())) {
postfixStack2.push(String.valueOf(operatorStack2.pop()));
}
operatorStack2.push(c);
}
}
while (!operatorStack2.isEmpty()) {
postfixStack2.push(String.valueOf(operatorStack2.pop()));
}
// 比较两个后缀表达式栈中的元素是否相等
if (postfixStack1.size() != postfixStack2.size()) {
return false;
}
while (!postfixStack1.isEmpty()) {
if (!postfixStack1.pop().equals(postfixStack2.pop())) {
return false;
}
}
return true;
}
// 判断运算符优先级
private static int priority(char operator) {
if (operator == '+' || operator == '-') {
return 1;
} else if (operator == '*' || operator == '/') {
return 2;
} else {
return 0;
}
}
public static void main(String[] args) {
String expression1 = "a+b*c/(d-e)";
String expression2 = "a + b*c/(d - e)";
System.out.println(isEqual(expression1, expression2)); // true
}
}
```
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